Curs Algoritmi in Actuariat

Sa presupunem ca avem de studiat comportamentul unui portofoliu de asigurari notat C, intr-o perioada de timp fixata (in general 1 an). Portofoliul este alcatuit din mai multe polite (contracte) de asigurare. Fiecarei polite i se asociaza o variabila aleatoare (v.a.) reprezentand valoarea totala (cumulata) a despagubirilor (v.c.d.) ce urmeaza a fiplatite posesorului politei respective in perioada de timp considerata.

O asemenea v.a. se mai numeste risc si este caracterizata de faptul ca ia doar valori pozitive sau egale cu zero,
deoarece nu putem avea despagubire negativa. In mod asemanator, asociemintregului portofoliu v.a. X reprezentand suma despagubirilor determinate de sinistrele ce afecteaza toate politele portofoliului in perioada de timp studiat a.

X se numeste valoarea cumulata a sinistrelor sau a daunelor (v.c.d.). Una dintre principalele probleme ale actuarului este studiul repartitiei lui X, a carei functie de repartitie (f.r.) o notam FX. Pentru a motiva importanta acestui studiu, amintim aici doar necesitatea calculului primelor si a probabilitatii de ruina a portofoliului la sfarsitul perioadei considerate, probabilitate care este data de 1 ! FX(r + P), unde P reprezinta primele incasate si r rezerva initiala pentru portofoliul considerat.