Curs Ecuatii cu Derivate Partiale

Incarcat la data: 22 Ianuarie 2010

Autor: Ilie Andreea

Pret: 100 credite

Numar pagini: 141

Tip fisier: zip

Marime fisier: 491 kb

Curs - Ecuatii cu Derivate Partiale - An2, semestrul 2. Notam cu IRn spat»iul euclidian n-dimensional. Un punct din IRn are n co- ordonate x1; x2; :::; xn iar vectorul s¸au de pozit»ie va — notat cu x. Astfel, x = (x1; x2; :::; xn). Pentru n 2 f2; 3; 4g putem folosi »si alte litere pentru coordonate; de exemplu (x; y) pentru n = 2; (x; y; z) pentru n = 3 etc. Distantta (euclidiana) dintre dou¸a puncte x = (x1; :::; xn) »si y = (y1; :::; yn) este dat¸a de d(x; y) =AXni=1(xi ! yi)2!1=2

Discul (sau bila) deschis de centru x0 2 IRn »si raz¸a 1 > 0 este dat de mult»imea punctelor x din IRn a°ate fat»¸a de x0 la distant»¸a mai mic¸a dec^at 1 B(x0; 1) = fx : x 2 IRn; d(x; x0) < 1g: Corespunz¸ator, bila ^3nchis¸a este
B(x0; 1) = fx : x 2 IRn; d(x; x0) · 1g: Suprafat»a discului din IRn se nume»ste sfera din IRn »si este dat¸a de
S(x0; r) = fx; x 2 IRn; d(x; x0) = 1g: Spunem c¸a mult»imea A 1 IRn este deschis¸a dac¸a pentru orice element x
din A exist¸a o bil¸a cu centrul ^3n x cont»inut¸a ^3n A. Mult»imea A 1 IRn se nume»ste ^3nchis¸a dac¸a complementara sa este deschis¸a.

Spunem c¸a punctul x este punct frontier¸a al mult»imii A dac¸a orice bil¸a cu centrul ^3n x cont»ine at^at puncte din A c^at »si din complementara lui A. Mult»imea punctelor frontier¸a ale mult»imii A poart¸a denumirea de frontiera lui A »si se noteaz¸a cu @A. Este simplu de observat c¸a @B(x0; 1) = @B(x0; 1) = S(x0; 1): Vom spune c¸a frontiera @A a mult»imii A este de clas¸a C1 dac¸a ^3n —ecare punct al frontierei exist¸a spat»iul tangent la A »si acesta variaz¸a continuu ^3n raport cu punctul. ^In acest caz vom mai spune c¸a frontiera este neted¸a.
 

Textul de mai sus reprezinta un extras din "Curs Ecuatii cu Derivate Partiale". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download si descarca fisierul pe calculatorul tau. Prin descarcarea prezentei lucrari stiintifice, orice utilizator al site-ului www.studentie.ro declara si garanteaza ca este de acord cu utilizarile permise ale acesteia, in conformitate cu prevederile legale ablicabile in domeniul proprietatii intelectuale si in domeniul educatiei din legislatia in vigoare.

In cazul in care intampini probleme la descarcarea fisierului sau documentul nu este nici pe departe ceea ce se doreste a fi te rugam sa ne anunti. Raporteaza o eroare

Important!

Referatele si lucrarile oferite de Studentie.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Alti utilizatori au mai cautat: CURSEcuatiiAnaliza matematicaderivate partiale
Sandale casual dama ECCO Touch Plateau (Negre) Sandale casual dama ECCO Touch Plateau (Negre) Sandalele ECCO Touch Plateau sunt confectionate din piele moale cu detalii metalice(tinte). Sunt...