Curs Integrale Curbilinii

Prin drum parametrizat in ()32???? se intelege orice functie vectoriala continua definita pe un interval I din ?? cu valori in . Daca notam cu x, y si z componentele scalare ale lui r, atunci (32???? ) ()()(),(),()rtxtytzt=,? t ? I.

Ecuatiile ()xxt=, , ()yyt=()zzt=, t ? I se numesc ecuatiile parametrice ale drumului r, sau o reprezentare a drumului, iar t se numeste parametru. Imaginea directa r(I) a intervalului I prin functia vectoriala r, adica multimea (){}(),(),();xtytzttI? se numeste suportul (urma, hodograful, traiectoria) drumului r. Daca I este un interval compact [a, b], atunci suportul sau este o multime compacta si conexa din ()32????. in acest caz, punctele r(a) si r(b) se numesc capetele (extremitatile) drumului. Daca r(a) = r(b) drumul se numeste inchis.