Curs Integrale de Suprafata

Fie D  un domeniu (multime deschisa si conexa). Se numeste panza parametrizata de clasa , orice functie vectoriala de clasa . Daca notam cu x, y si z componentele scalare ale lui r, atunci r (u,v) = = (x(u v) y (u v) z (u v)) , ? (u,v)?D. Ecuatiile x = x(u,v) , y = y(u,v) , z = z (u,v) , (u,v)?D se numesc ecuatiile parametrice ale panzei r, sau o reprezentare
parametrica a panzei, iar u si v se numesc parametrii panzei. Imaginea directa a domeniului D prin functia vectoriala r, adica multimea

S = { x(u,v), y (u,v), z (u,v); (u,v)?D} se numeste suportul (sau urma) panzei r.
in continuare vom folosi cateva notatii specifice geometriei diferentiale.
Pentru functia r :D›?? 3 folosim notatia vectoriala:
r (u,v) = x(u,v)i +
r r y (u,v) j
r +z (u,v)k , (u,v)?D.