Curs Integrale generalizate si cu parametrii

Teoria integralei definite s-a facut pentru functii marginite, definite pe intervale marginite. in cele ce urmeaza vom da un sens unor integrale de forma ()dafxx?? sau ()dbafxx?, unde b este finit si f este nemarginita pe [a, b]. Vom trata ambele cazuri unitar.

Definitia 3.1.1 Fie f : [a, b) › ?, b finit sau nu. Presupunem ca f este integrabila pe intervalul compact [a, u], oricare a < u < b. Daca exista
lim()duaubfxx??? si e finita, spunem ca ()dbafxx? este convergenta si notam cu . in caz contrar, daca limita nu exista sau e infinita, spunem ca ()()dlim()dbuaaubvfxxfx=????
x ()dbafxx? este divergenta.