Curs Analiza matematica si matematici speciale

Incarcat la data: 04 Februarie 2010

Autor: Bogdaneanu Denisa

Pret: 80 credite

Numar pagini: 85

Tip fisier: zip

Marime fisier: 375 kb

De…nitia : Fie I; I2; :::In; n intervale deschise in R: Atunci multimea I = I L I2 L ::: L In = f(x; x2; :::; xn)=x 2 I; x2 2 I2; :::; xn 2 Ing se numeste interval n dimensional. (Daca toate intervalele I; I2; :::; In sunt inchise, atunci I este inchis) De…nitia 2: Se numeste sfera deschisa cu centrul in a; a 2 Rn si de raza r 2 R multimea:
V (r; a) = fx=x 2 Rn; k x ! a k< rg; unde k x k=
p
x2
+ x22
+::: +x2
n
este norma euclidiana. (Daca k x ! a k· r; multimea se numeste inchisa. De…nitia 3: Se numeste vecinatate a unui punct a 2 Rn; orice multime care contine o sfera deschisa V (r; a): De…nitia 4: Fie A  Rn; a 2 Rn: Spunem ca a este punct interior multimii A daca exista o vecinatate V a punctului a continuta in A: O
multime formata numai din puncte interioare se numeste multime deschisa. De…nitia 5: O multime A  Rn este marginita daca exista o sfera de raza r cu centrul in origine care contine toate punctele multimii A; deci k x k· r
pentru orice x 2 A: De…nitia 6: FieA  Rn; si a 2 Rn: Spunem ca a este punct de acumulare
al multimii A daca orice vecinatate V a lui a contine cel putin un punct x din Anfag:Un punct al multimii A care nu este punct de acumulare se numeste punct izolat.
$I. Multimi de puncte in R De…nitia 7: O multime A  R este marginita superior (majorata sau marginita la dreapta) daca exista un numar real M astfel incât pentru orice a 2 A sa avem inegalitatea a · M: Numarul real M se numeste majorant al lui A si poate sa apartina sau nu multimii A. Daca M0 > M; atunci si M0 este un majorant al multimii A. De…nitia 8: Fie A  R o multime marginita superior. Se numeste margine superioara a multimii A cel mai mic majorant al multimii A si se noteaza sup A. De…nitia 9: O multime de numere A se numeste marginita la stânga
(marginita interior sau minorata) daca exista un numar real m astfel incât pentru orice numar a 2 A sa avem m · a: Numarul real m se numeste minorant al lui A si poate apartine sau nu multimii A. Daca m0 < m atunci si m0 este un minorant al lui A si cel mai mare minorant al multimii A se numeste marginea inferioara a multimii A, notata inf A: O multime nu este marginita superior daca si numai daca sup A = + si nu este marginita inferior daca si numai daca inf A = !: De…nitia 0: Multimea numerelor reale R impreuna cu + si ! se numeste dreapta incheiata si se noteaza cu R:

Textul de mai sus reprezinta un extras din "Curs Analiza matematica si matematici speciale". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download si descarca fisierul pe calculatorul tau. Prin descarcarea prezentei lucrari stiintifice, orice utilizator al site-ului www.studentie.ro declara si garanteaza ca este de acord cu utilizarile permise ale acesteia, in conformitate cu prevederile legale ablicabile in domeniul proprietatii intelectuale si in domeniul educatiei din legislatia in vigoare.

In cazul in care intampini probleme la descarcarea fisierului sau documentul nu este nici pe departe ceea ce se doreste a fi te rugam sa ne anunti. Raporteaza o eroare

Important!

Referatele si lucrarile oferite de Studentie.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Alti utilizatori au mai cautat: CURSANALIZAMATEMATICAmultimimatematici speciale
Pulover cu aspect catifelat si aplicatii cu margele Pulover cu aspect catifelat si aplicatii cu margele CaracteristiciTip: puloverGen: feteculoare: gri inchisMaterial: bumbacStil: casualCroiala:...
Rochie Black Flower Rochie Black Flower O alegere eleganta cu o nota joviala este aceasta rochie scurta, mulata cu maneci trei sferturi....