Matematici speciale

1. Obiectivul disciplinei
Prezentarea, cunoasterea si insusirea elementelor de baza si a tehnicilor calcul privind functii complexe, transformari integrale, functii speciale, probabilitati si grafuri.

2. Desfasurarea disciplinei
Curs : 3 ore / saptamana.
Seminar: / saptamana.

3. Programa analitica a cursului
I. Functii complexe
1. Numere complexe
- Corpul numerelor complexe
- Planul complex
- Proprietatile algebrice ale numerelor complexe
- Completarea planului complex
- Structura metrica si topologica a planului complex
- Functii complexe de variabila reala
2. Functii complexe de variabila complexa
- Limite
- Continuitate
- Derivabilitate
- Functii elementare
- Integrarea functiilor complexe
- Serii de functii complexe

3. Teoria reziduurilor si aplicatii
II. Transformari integrale
- Transformarea Fourier
- Transformarea Laplace
- Aplicatii
III. Functii speciale
- Functiile lui Euler: Gama si Beta
- Functii Bessel
IV. Elemente de teoria pobabilitatilor
- Campuri de evenimente
- Variabile aleatoare. Caracteristici numerice
- Repartitii clasice de probabilitate
V. Elemente de teoria grafurilor
- Grafuri neorientate
- Grafuri orientate
- Algoritmi pentru determinarea fluxurilor optime
- Drumul critic
- Aplicatii
VI. Elemente de teoria asteptarii
- Model general cu sosiri poissoniene si timp de servire exponentiala
- Tipuri de modele de asteptare