Curbe Bezier din formule matematice

In matematica, si anume in analiza numerica, o curba Bézier este o curba parametrica cu importante aplicatii in grafica pe calculator si in domeniile asociate acesteia. Generalizarile curbelor Bézier la dimensiuni superioare se numesc suprafete Bézier, triunghiul Bézier fiind un caz particular al acestora.

Curbele Bézier au fost mediatizate in 1962 de inginerul francez Pierre Bézier, care le-a utilizat pentru a proiecta sasiuri de automobile. Curbele Bézier au fost dezvoltate in 1959 de Paul de Casteljau cu ajutorul algoritmului lui de Casteljau, o metoda numeric stabila de evaluare a curbelor Bézier.

In grafica vectoriala, curbele Bézier sunt o unealta importanta folosita pentru modelarea curbelor derivabile si scalabile. Caile (in engleza: Paths) asa cum sunt ele denumite adesea in programele de grafica vectoriala sau de editare de imagini, cum ar fi Inkscape, Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, sau GIMP sunt combinatii de curbe Bézier interconectate. Caile nu au limitarile imaginilor raster, iar modificarea lor este intuitiva. Curbele Bézier se folosesc si in animatie pentru controlul miscarii in aplicatii ca Adobe Flash, Adobe After Effects, Microsoft Expression Blend si Autodesk 3D max.