Matematica - Inegalitati

Fie a,b numere reale pozitive Definim: ???>?=babbaaba,,),min( , cel mai mic dintre numerele a si b, bamh112+= , media armonica a numerelor a si b, abmg= , media geometrica a numerelor a si b, 2bama+= , media aritmetica a numerelor a si b,bamp+=, media patratica a numerelor a si b,

=baababba,,),max( , cel mai mare dintre numerele a si b.
Exista urmatorul sir de inegalitati: ),max(),min(bammmmbapagh?????
Vom prezenta doua solutii, prima algebrica si a doua geometrica.