Proprietati legi de compozitie interne

Notiunea de lege de compozitie prezinta un mare grad de generaliate.
In definitia unei legi de compozitie "fi" pe o multime M se ignora atat natura elementelor multimii M cat si modul efectiv in care "fi" actioneaza pe M+M. Singura restricti pusa este ca "fi" sa asocieze la un cuplu ordonat (x, y) de elemente din M un element "fi"(x, y) din M si numai unul.

Din acest motiv studiul legilor de compozitie bazat doar pe definitia lor este foarte sarac in rezultate. S-a dovedit fertila ideea de a studia legi de compozitie ce au proprietati care pot fi semnalate in multe exemple concrete.