Referat CARACTERISTICILE CINEMATICE ALE MISCARII PUNCTULUI

Incarcat la data: 18 Octombrie 2007

Autor: Claudiu Baltazar

Pret: 50 credite

DETERMINAREA CARACTERISTICILOR CINEMATICE ALE MISCARII PUNCTULUI Catedra de mecanic teoretic Lucrarea grafic de calcul ? 1 ( C1 ) Tema: Determinarea caracteristicilor cinematice ale micrii punctului. V- 17 Cunoscnd ecuaiile micrii punctului M de gsit traiectoria micrii lui i pentru momentul de timp t de gsit poziia punctului pe traiec- torie, viteza, acceleraia, acceleraia tangenial, acceleraia normal i raza curburei traiectoriei n punctul dat. Se d: x= 7sin2(?t/6)-5 cm y=-7cos2(?t/6) cm t=1 s __________________ 1)y=f(x); M1; 2)v1; 3)a1; 4)a1?; 5)a1n; 6)?1; Rezolvare: 1.Ecuaiile x= 7sin2(?t/6)-5 i y=-7cos2(?t/6) (1) pot fi privite ca ecuaiile parametrice a traiectoriei punctului . Pentru a primi ecuaia traiectoriei punctului M1 n coordonate exclu- dem timpul t din (1) . x+5=7sin2(?t/6) , -y=7cos2(?t/6) Adunnd parte cu parte ecuiile obinem : x+5-y=7 => y=x-2 (2) -traiectoria. Deoarece funciile sin2(x) i cos2(x) primesc valorile pe intervalul [0;1] => din (1) c traiectoria micrii punctului M1 este un segment mrginit de punctele cu coordonatele (-5;-7) i (2;0). Poziia punctului M1 pe traiectorie n timpul t=1 s est determinat de coordonatele M1(-13/4;-21/4); 2. Pentru a afla modulul vitezei calculm componentele ei vx i vy Vx=dx/dt => Vx=7*2sin(?t/6)*cos(?t/6)*?/6=(7?/6)*sin(?t/3) cm/s; (3) Vy=dy/dt => Vy=-7*2cos(?t/6)* (-sin(?t/6))*?/6=(7?/6)*sin(?t/3) cm/s; (4) Din (3) i (4) => vx=vy.=> vx1=vy1=7??3/12 cm/s; V=?vx2+vy2=?(98?2/36)sin2(?t/3)=(7??2/6)sin(?t/3) cm/s; (5) Din (5) => V1=7??2/6*?3/2=7??6/12 cm/s; Sensul vitezei poate fi exprimat n felul urmtor: V=vxi + vyj ; (6) Din (6) => V1=(7??3/12)i + (7??3/12)j ; 3. Pentru a afla modulul acceleraiei calculm componentele ei ax i ay ax=dvx/dt => ax=(7?/6)cos(?t/3)*?/3=(7?2/18)*cos(?t/3) cm/s2; Deoarece Vx=Vy => ax=ay ;(7) Din (7) => ax1=ay1= 7?2/18*1/2=7?2/36 cm/s2; a=?ax2+ay2=(7?2?2/18)cos(?t/3) cm/s2; => a1=7?2?2/18*1/2=7?2?2/36 cm/s2; Sensul acceleraiei poate fi exprimat n felul urmtor: a=axi + ayj ; (8) Din (8) => a1=(7?2/36)i + (7?2/36)j ; 4. a?=d2s/dt2*? cm/s2; Din urmtoarele formule: v=ds/dt*? , v=v?*? constatm c acceleraia tangenial poate fi scris n felul urmtor : a?=dv?/dt*? cm/s2. innd cont de faptul c n cazul dat v?=v => a?=dv/dt*?=(7??2/6)*cos(?t/3)*?/3 cm/s2=> a?=(7?2?2/18)cos(?t/3)*? cm/s2; (9) Din (9) => a1?=7?2?2/18*1/2=7?2?2/36 cm/s2 5. an=v2/?*n cm/s2; innd cont de faptul c acceleraia normal poate fi exprimat din urmtoarea formul: a=an + a? => an=?a2 (a?)2 => a1n=?a12 (a1?)2=?49?4/648 - 49?4/648=0 cm/s2. 6.?=v2/an ; Din relaia de mai sus obinem ?1=v12/a1n. tiindul pe a1n obinem ?1=(294?2/144)/0=?

Textul de mai sus reprezinta un extras din "Referat CARACTERISTICILE CINEMATICE ALE MISCARII PUNCTULUI". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download si descarca fisierul pe calculatorul tau. Prin descarcarea prezentei lucrari stiintifice, orice utilizator al site-ului www.studentie.ro declara si garanteaza ca este de acord cu utilizarile permise ale acesteia, in conformitate cu prevederile legale ablicabile in domeniul proprietatii intelectuale si in domeniul educatiei din legislatia in vigoare.

In cazul in care intampini probleme la descarcarea fisierului sau documentul nu este nici pe departe ceea ce se doreste a fi te rugam sa ne anunti. Raporteaza o eroare

Important!

Referatele si lucrarile oferite de Studentie.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.