REFERAT MATEMATICA: INFINITUL MARE, MIC SI UNITATEA

Incarcat la data: 24 Iunie 2008

Autor: maria cantemir

Pret: 80 credite

4 (1 review)
Limitele functiilor sunt o problema spinoasa pentru liceeni deoarece, la nivelul lor de perceptie, sunt definite si se rezolva folosind tot limite. Deci un cerc vicios din care foarte putin au capacitatea de a iesii. Prin introducerea notiunii de "infinit mic" care anticipeaza notiunea de diferentiala studiata ulterior, cercul vicios dispare prin folosirea unui nou aparat de calcul al limitelor, neglijarea termenilor cu viteza de crestere mica. Referatul familiarizeaza cititorul cu asa numita "problema a lui Achile cel iute de picior, care desi poate ntrece in alergare o broasca testoasa nu o poate nsa ajunge din urma. Wikipedia, enciclopedia libera, defineste infinitul matematic astfel: "Cuvantul infinit provine de la lat. infinitas care nseamna "nemarginit". Se refera la mai multe concepte distincte, de obicei legate de ideea de "fara sfarsit" sau "mai mare decat cel mai mare lucru la care te poti gandi", care apar n filozofie, matematica, teologie, dar si n viata cotidiana. n matematica, infinitul este deseori folosit ca numar (de ex. el numara sau masoara lucruri). Infinitul este relevant n legatura cu limite matematice, si altele n mod neasteptat s-a putut dovedi ca, luate dupa bogatia lor de membri (cardinalitate), exista mai multe feluri de multimi infinite." La ce se refera "feluri de multimi infinite" explicitate mai sus? Sa nu confundam cardinalitatea unei multimi cu limita spre care tinde ultimul ei element. Cardinalitatea reprezinta numarul de elemente ale multimii pe cand fiecare element in parte poate fi exprimat de o constanta sau functiune oarecare. De regula determinam valoarea spre care tind elementele unei multimi calculand limita pentru valori foarte mari ale variabilei. Nimeni nu poate afirma ca aceasta limita trebuie sa fie infinita. Ea poate fi si nula, determinata sau nedeterminata. in calculul limitei, in afara de operandul afectat variabilei, un definitoriu rol poate fi detinut de valoarea unor constante. Din constatarea ca unitatea este jumatatea unei multimi infinite rezulta ca ne putem apropia de 0 la fel cum ne putem apropia de infinit, adica fara a-l putea atinge. Daca la infinit aceasta afirmatie este de la sine de inteles, deoarece poate exista oricand un numar mai mare cuprins in notiunea de infinit, cu 0 nu pare atat de evident in aceea ca ar fi posibil un element mai mic si totusi mai mare ca 0. Un infinit mic este cert subunitar precum un infinit mare este supraunitar. Luand in considerare ca puterile succesive ale unei valori subunitare sunt din ce in ce mai mici influenta asupra valorii functiei devine mai mica cu cat creste puterea variabilei independente. Exact invers se petrec fenomenele in cazul tinderii variabilei independente spre valori mari, puterile mai mici pot fi neglijate in favoarea celei mai mari. Putem deci defini o "viteza de crestere (descrestere) a functiei, in general dictata de puterea la care este ridicata variabila independenta. Astfel patratul lui X creste mult mai repede decat X la valori supraunitare (deci mari) pe cand acelasi patrat descreste mult mai repede decat X pentru valori subunitare (deci apropiate de 0). La un polinom oarecare (o suita de puteri ale variabilei independente X), functia pe care o reprezinta poate fi asimilata, la calculul limitei, identic cu termenul celei mai mari puteri in cazul cresterii nemarginite a variabilei, respectiv cu termenul celei mai mici puteri in cazul descresterii spre 0 a variabilei. ATENTIE! Notiunea de termen cuprinde si coeficientul ce multiplica puterea respectiva a variabilei si chiar si semnul lui algebric. Aceasta precizare devine esentiala cand functia este reprezentata drept o fractie avand la numarator si numitor polinoame. Deci, pentru absolut toate functiile polinomiale inclusiv a fractiilor rezultate din polinoame limitele pentru valori mari sau mici ale variabilei se calculeaza simplu prin neglijarea termenilor care au viteza de crestere/descrestere mai mica. Avand la dispozitie un "aparat" care sa-i inlesneasca calcularea lesnicioasa a majoritatii limitelor liceanul se poate dedica intelegerii si asimilarii notiunii de "nedeterminare" si aparatul folosit la ridicarea ei adica tot calculul diferential cu toate problemele pe care le ridica. Derivata este prin definitie o limita si, cu mici exceptii, foarte usor de calculat daca ai notiunea infinitului mic fiindca variabila tinde catre 0. Notiunea de limita nu este de fapt noua pentru el. Rezolvarea unei ecuatii algebrice nu este altceva decat o problema de limite privita insa din alt punct de vedere. Si asimtotele studiate la reprezentarea grafica a functiilor pun problema de limite

Textul de mai sus reprezinta un extras din "REFERAT MATEMATICA: INFINITUL MARE, MIC SI UNITATEA". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download si descarca fisierul pe calculatorul tau. Prin descarcarea prezentei lucrari stiintifice, orice utilizator al site-ului www.studentie.ro declara si garanteaza ca este de acord cu utilizarile permise ale acesteia, in conformitate cu prevederile legale ablicabile in domeniul proprietatii intelectuale si in domeniul educatiei din legislatia in vigoare.

In cazul in care intampini probleme la descarcarea fisierului sau documentul nu este nici pe departe ceea ce se doreste a fi te rugam sa ne anunti. Raporteaza o eroare

Important!

Referatele si lucrarile oferite de Studentie.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Pantofi business barbati ECCO Lisbon (Negri) Pantofi business barbati ECCO Lisbon (Negri) Pantofii ECCO Lisbon conbina stilul elegant si contemporan cu masculinitatea si confortul....
Pantofi business barbati ECCO Lisbon ( Maro/Cognac) Pantofi business barbati ECCO Lisbon ( Maro/Cognac) Pantofi business ECCO Lisbon combina stilul elegant cu accente moderne. Potriviti pentru birou...
Pantofi business barbati ECCO Lisbon (Black) Pantofi business barbati ECCO Lisbon (Black) Pantofii ECCO Lisbon eleganti, sunt o declaratie de stil atemporala. Sunt combinatia pefecta...