Management Teoria transmisiunii informatiilor Biologie Didactica Mecanica Literatura comparata Arheologie industriala Politologie Ergoterapie Istoria secolului XX Logopedie CIA Fiscalitate Chimie Informatica AutoCAD Fizica Logistica Marketing Oracle EXPERT ACHIZITII PUBLICE Marketing Psihologie Educationala transporturi Gestiune hoteliera Arhitectura peisagera Comert IS Economia si Gestiunea Intreprinderii I I T M Diverse Transmisiuni Analogice si Digitale. Structuri de date si algoritmi C++ Sociologia Comunicarii in Masa Prelucrarea semnalelor si imaginilor Finante Analiza matematica Algoritmi si programare Metodologie si Statistica Introducere in istoria dreptului Analiza economico financiara Constructii Metodologie Psihologie Cibernetica Electronica industriala Drept constitutiv Comunicare Teoria Sistemelor Frigotehnie Baze de Date Drept comercial Contabilitate Administratie Publica Depanare PC Sociologie Franceza Automatica Drept penal Credit si banci Relatii internationale Ginecologie Drept european Drept Filosofie Istoria literaturii romane Dreptul familiei Educatie fizica si sport Radiologie Pedagogie Sociala Statistica Turism Pedagogie Moneda Credit Istorie Dispozitive si Circuite Electronice Asistenta Sociala Retele de calculatoare SPICE Word Merceologie Drept civil Materiale in electronica Engleza Spectroscopie si LASERI Psihiatrie Visual Basic Consiliere scolara Electronica Mass media Terapia ocupationala si ergoterapia Kinetoterapie Semiotica Medicina Economie Istoria dreptului Managementul resurselor umane Bazele Managementului Industrial Sociologia familiei Limba Romana Circuite digitale integrate Criminalistica Geografie Hidrologie Drept constitutional Contabilitate bancara Astrologie Istoria relatiilor internationale MANAGER DE PROIECT Drept Penal Special Drept economic Programare orientata pe obiecte Relatii Internationale si Studii Europene Teologie Drept administrativ Economie politica Asistenta medicala Internet Fotografia digitala Inginerie mecanica Drept roman Muzica Arhitectura Circuite Integrate Astronomie Bazele Sistemelor de Achizitie a Datelor Protectia Mediului PHP si SQL Prelucrarea si Analiza Imaginilor Matematica SPSS Genetica Psihopedagogie Speciala Agricultura Java

Algoritmica

Publicat: 05 Iul 2011 00:00

Teoria grafurilor, la inceputurile ei, s-a dezvoltat paralel cu algebra. Grafurile au multiple aplcatii practice, fiind strans legate de multe ramuri ale matematicii (cercetari operationale, teoria grupurilor, teoria numerelor), dar sunt folosite si ca modele matematice in rezolvarea unor probleme tehnice, economice, etc. Studiul grafurilor isi are originea in lucrarile lui Euler din 1736, in care studia problema podurilor de la Königsberg.

Orasul Königsberg se afla aproape de punctual de varsare a raului Pregolea in Marea Baltica. Raul are pe teritoriul orasului doua brate confluente iar in punctual de confluenta se afla o insula, numita “Curtea Hanului”1. Aceasta insula este legata de maluri prin cinci poduri. Peste fiecare brat al raului mai exista cate un pod. Problema care a aparut cerea sa se gaseasca un traseu continuu care sa treaca o singura data pe fiecare din cele sapte poduri.(vezi figura 1.) Euler a fost primul care a aratat ca aceasta problema nu are solutie.

Prima carte de teoria grafurilor a fost publicata de D. König in 1936, Theorie der endlichen und unendlichen Grphen, urmata de cartea lui C. Berge in 1957 Théorie des graphes et ses applications. Fie X o multime finita nevida, X={x1, x2 ,…,xn }. Se numeste graf o pereche G = (X, U) formata din multimea X de varfuri sau noduri si din multimea U={u1, u2, …, um } de perechi de varfuri numite arce sau muchii. Reprezentarea grafurilor poate fi facuta in diferite moduri in functie de cine este “utilizatorul”. Daca este calculatorul, este de preferat ca graful sa fie dat cu ajutorul matricei sale de adiacenta.

Altfel, oamenii, prefera vizualizarea grafului sub forma unei colectii de puncte legate prin linii, ceea ce implica darea unor informatii geometrice despre graf. Cardinalul multimii X, se noteaza |X|, si se numeste ordinul grafului G. in cele ce urmeaza vom lucra numai cu grafuri finite. in multimea U putem avea mai multe perechi identice. Daca numarul lor nu depaseste un numar natural q, spunem ca G este un q-graf

Un 1-graf se mai numeste si graf orientat. in aceasta situatie U este o submultime a produsului cartezian XX×. Atunci orice element este o pereche ordonata, de forma Uu∈),,(yxu=cu Xyx∈,si il numim arc. Varful x se numeste extremitatea initiala iar varful y se numeste extremitatea finala. in acest caz varfurile x si y se numesc adiacente.


Fie X o multime finita nevida, X={x1, x2 ,…,xn }. Se numeste graf o pereche G = (X, U) formata din multimea X de varfuri sau noduri si din multimea U={u1, u2, …, um } de perechi de varfuri numite arce sau muchii. Reprezentarea grafurilor poate fi facuta in diferite moduri in functie de cine este “utilizatorul”. Daca este calculatorul, este de preferat ca graful sa fie dat cu ajutorul matricei sale de adiacenta. Altfel, oamenii, prefera vizualizarea grafului sub forma unei colectii de puncte legate prin linii, ceea ce implica darea unor informatii geometrice despre graf.

Cardinalul multimii X, se noteaza |X|, si se numeste ordinul grafului G. in cele ce urmeaza vom lucra numai cu grafuri finite. in multimea U putem avea mai multe perechi identice. Daca numarul lor nu depaseste un numar natural q, spunem ca G este un q-graf

Un 1-graf se mai numeste si graf orientat. in aceasta situatie U este o submultime a produsului cartezian XX×. Atunci orice element este o pereche ordonata, de forma Uu∈),,(yxu=cu Xyx∈,si il numim arc. Varful x se numeste extremitatea initiala iar varful y se numeste extremitatea finala. in acest caz varfurile x si y se numesc adiacente.

Trebuie sa citesti

Despre Sarbatorile legale in 2019

Ca in fiecare an, si in 2019 romanii asteapta cu nerabdare sa afle de ce zile libere vor putea profita pentru o vacanta sau o escapada in afara agitatiei zilnice, weekendul fiind de multe ori mult prea scurt pentru asa ceva. Se pare insa ca acest an va fi mai putin darnic cu cei care lucreaza

Iubesti pisicile? Iata unde-ti poti petrece vacanta pentru a te bucura de compania lor
Iubesti pisicile? Iata unde-ti poti petrece vacanta pentru a te bucura de compania lor

Iti doresti o vacanta atfel? In care sa te relaxezi si sa uiti complet de examenele si lucrarile pe care trebuie sa le predai la termen? Dar vrei sa te bucuri in acelasi timp de compania animalelor tale preferate? Avem solutia perfecta pentru tine: destinatiile de vacanta perfecte pentru iubitorii

Heliport la Marie Curie pentru copiii bolnavi
Heliport la Marie Curie pentru copiii bolnavi

Spitalului Clinic de Urgenta pentru Copii “M. S. Curie” va fi dotat cu heliport pentru a facilita transportul rapid al copiilor care au nevoie de interventie medicala de urgenta. Lucrarile la constructia heliportului, care va fi amplasat pe acoperisul spitalului, vor incepe in toamna

6 lucruri noi de incercat in vacanta
6 lucruri noi de incercat in vacanta

Mai sunt cateva luni pana la mult asteptata vacanta de vara. Chiar si cand stii ca o sesiune lunga si grea te desparte de zilele insorite de relaxare, nu poti sa nu iti faci macar cateva planuri pentru distractie. De la a-ti incerca norocul intr-o sala de jocuri virtuala si pana la a petrece o

Teste Online

Model test SAT 3

Gaseste greseala gramaticala din urmatoarele propozitii:

mai multe »
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.