Management Teoria transmisiunii informatiilor Biologie Didactica Mecanica Literatura comparata Arheologie industriala Politologie Ergoterapie Istoria secolului XX Logopedie CIA Fiscalitate Chimie Informatica AutoCAD Fizica Logistica Marketing Oracle EXPERT ACHIZITII PUBLICE Marketing Psihologie Educationala transporturi Gestiune hoteliera Arhitectura peisagera Comert IS Economia si Gestiunea Intreprinderii I I T M Diverse Transmisiuni Analogice si Digitale. Structuri de date si algoritmi C++ Sociologia Comunicarii in Masa Prelucrarea semnalelor si imaginilor Finante Analiza matematica Algoritmi si programare Metodologie si Statistica Introducere in istoria dreptului Analiza economico financiara Constructii Metodologie Psihologie Cibernetica Electronica industriala Drept constitutiv Comunicare Teoria Sistemelor Frigotehnie Baze de Date Drept comercial Contabilitate Administratie Publica Depanare PC Sociologie Franceza Automatica Drept penal Credit si banci Relatii internationale Ginecologie Drept european Drept Filosofie Istoria literaturii romane Dreptul familiei Educatie fizica si sport Radiologie Pedagogie Sociala Statistica Turism Pedagogie Moneda Credit Istorie Dispozitive si Circuite Electronice Asistenta Sociala Retele de calculatoare SPICE Word Merceologie Drept civil Materiale in electronica Engleza Spectroscopie si LASERI Psihiatrie Visual Basic Consiliere scolara Electronica Mass media Terapia ocupationala si ergoterapia Kinetoterapie Semiotica Medicina Economie Istoria dreptului Managementul resurselor umane Bazele Managementului Industrial Sociologia familiei Limba Romana Circuite digitale integrate Criminalistica Geografie Hidrologie Drept constitutional Contabilitate bancara Astrologie Istoria relatiilor internationale MANAGER DE PROIECT Drept Penal Special Drept economic Programare orientata pe obiecte Relatii Internationale si Studii Europene Teologie Drept administrativ Economie politica Asistenta medicala Internet Fotografia digitala Inginerie mecanica Drept roman Muzica Arhitectura Circuite Integrate Astronomie Bazele Sistemelor de Achizitie a Datelor Protectia Mediului PHP si SQL Prelucrarea si Analiza Imaginilor Matematica SPSS Genetica Psihopedagogie Speciala Agricultura Java

Curs Ecuatii cu Derivate Partiale

Publicat: 22 Ian 2010 00:00

Curs - Ecuatii cu Derivate Partiale - An2, semestrul 2. Notam cu IRn spat»iul euclidian n-dimensional. Un punct din IRn are n co- ordonate x1; x2; :::; xn iar vectorul s¸au de pozit»ie va — notat cu x. Astfel, x = (x1; x2; :::; xn). Pentru n 2 f2; 3; 4g putem folosi »si alte litere pentru coordonate; de exemplu (x; y) pentru n = 2; (x; y; z) pentru n = 3 etc. Distantta (euclidiana) dintre dou¸a puncte x = (x1; :::; xn) »si y = (y1; :::; yn) este dat¸a de d(x; y) =AXni=1(xi ! yi)2!1=2

Discul (sau bila) deschis de centru x0 2 IRn »si raz¸a 1 > 0 este dat de mult»imea punctelor x din IRn a°ate fat»¸a de x0 la distant»¸a mai mic¸a dec^at 1 B(x0; 1) = fx : x 2 IRn; d(x; x0) < 1g: Corespunz¸ator, bila ^3nchis¸a este
B(x0; 1) = fx : x 2 IRn; d(x; x0) · 1g: Suprafat»a discului din IRn se nume»ste sfera din IRn »si este dat¸a de
S(x0; r) = fx; x 2 IRn; d(x; x0) = 1g: Spunem c¸a mult»imea A 1 IRn este deschis¸a dac¸a pentru orice element x
din A exist¸a o bil¸a cu centrul ^3n x cont»inut¸a ^3n A. Mult»imea A 1 IRn se nume»ste ^3nchis¸a dac¸a complementara sa este deschis¸a.

Spunem c¸a punctul x este punct frontier¸a al mult»imii A dac¸a orice bil¸a cu centrul ^3n x cont»ine at^at puncte din A c^at »si din complementara lui A. Mult»imea punctelor frontier¸a ale mult»imii A poart¸a denumirea de frontiera lui A »si se noteaz¸a cu @A. Este simplu de observat c¸a @B(x0; 1) = @B(x0; 1) = S(x0; 1): Vom spune c¸a frontiera @A a mult»imii A este de clas¸a C1 dac¸a ^3n —ecare punct al frontierei exist¸a spat»iul tangent la A »si acesta variaz¸a continuu ^3n raport cu punctul. ^In acest caz vom mai spune c¸a frontiera este neted¸a.

Trebuie sa citesti

Ce sa-ti cumperi de la reduceri din bugetul de student
Ce sa-ti cumperi de la reduceri din bugetul de student

Atunci cand ai la dispozitie un buget de student, in mare parte constituit din banii primiti de la parinti si, poate, un salariu dintr-o slujba part-time, trebuie sa te gandesti cu atentie ce vrei sa cumperi si mai ales cand vrei sa cumperi. Campaniile de reduceri de pret din timpul iernii iti

Credite accesibile studentilor
Credite accesibile studentilor

Perioada studenției este una dintre cele mai frumoase în viața unui om. Este o perioadă plină de experiențe noi, de însușire de informații și noi abilități. Cu toate acestea, poate fi și o perioadă dificilă, în special

De ce nu este bine sa pregateasca parintii gustarea pentru scoala
De ce nu este bine sa pregateasca parintii gustarea pentru scoala

Una dintre cele mai vechi amintiri ne duce departe înapoi pe firul timpului, în copilărie, când un prichindel cu ochii cârpiți de somn primea de la mama pachețelul cu mâncarea de la grădiniță și apoi de la școală. Dorind să

Ce ar trebui sa ia in considerare studentii atunci cand inchiriaza o locuinta
Ce ar trebui sa ia in considerare studentii atunci cand inchiriaza o locuinta

Cand esti student in alt oras fata de cel natal, inchirierea unei locuinte confortabile la un pret rezonabil este un aspect foarte important. Totusi, din dorinta de a face economii sau de a rezolva aceasta chestiune cat mai rapid, multi tineri ajung sa se confrunte cu diferite situatii relativ

Unde sa iti petreci vacanta in aceasta iarna? Iata cele mai frumoase destinatii la munte
Unde sa iti petreci vacanta in aceasta iarna? Iata cele mai frumoase destinatii la munte

O vacanță la munte nu reprezintă doar o binemeritată doză de aer curat, de pace și de liniște, dar și o ocazie de a te bucura cu gașca sau cu familia de peisaje spectaculoase, aventură și neprevăzut. Iar vacanțele de iarnă de la

Teste Online

Structura calculatorului

Structura calculatorului - cls IX

mai multe »

Calculator Sarcina