Management Teoria transmisiunii informatiilor Biologie Didactica Mecanica Literatura comparata Arheologie industriala Politologie Ergoterapie Istoria secolului XX Logopedie CIA Fiscalitate Chimie Informatica AutoCAD Fizica Logistica Marketing Oracle EXPERT ACHIZITII PUBLICE Marketing Psihologie Educationala transporturi Gestiune hoteliera Arhitectura peisagera Comert IS Economia si Gestiunea Intreprinderii I I T M Diverse Transmisiuni Analogice si Digitale. Structuri de date si algoritmi C++ Sociologia Comunicarii in Masa Prelucrarea semnalelor si imaginilor Finante Analiza matematica Algoritmi si programare Metodologie si Statistica Introducere in istoria dreptului Analiza economico financiara Constructii Metodologie Psihologie Cibernetica Electronica industriala Drept constitutiv Comunicare Teoria Sistemelor Frigotehnie Baze de Date Drept comercial Contabilitate Administratie Publica Depanare PC Sociologie Franceza Automatica Drept penal Credit si banci Relatii internationale Ginecologie Drept european Drept Filosofie Istoria literaturii romane Dreptul familiei Educatie fizica si sport Radiologie Pedagogie Sociala Statistica Turism Pedagogie Moneda Credit Istorie Dispozitive si Circuite Electronice Asistenta Sociala Retele de calculatoare SPICE Word Merceologie Drept civil Materiale in electronica Engleza Spectroscopie si LASERI Psihiatrie Visual Basic Consiliere scolara Electronica Mass media Terapia ocupationala si ergoterapia Kinetoterapie Semiotica Medicina Economie Istoria dreptului Managementul resurselor umane Bazele Managementului Industrial Sociologia familiei Limba Romana Circuite digitale integrate Criminalistica Geografie Hidrologie Drept constitutional Contabilitate bancara Astrologie Istoria relatiilor internationale MANAGER DE PROIECT Drept Penal Special Drept economic Programare orientata pe obiecte Relatii Internationale si Studii Europene Teologie Drept administrativ Economie politica Asistenta medicala Internet Fotografia digitala Inginerie mecanica Drept roman Muzica Arhitectura Circuite Integrate Astronomie Bazele Sistemelor de Achizitie a Datelor Protectia Mediului PHP si SQL Prelucrarea si Analiza Imaginilor Matematica SPSS Genetica Psihopedagogie Speciala Agricultura Java

Curs Algebra - spatiul vectorial

Publicat: 25 Feb 2010 00:00

Calculul vectorial este o creatie matematica, care isi a?a originea in ?zica (mecani- ca). in acest capitol prezentam operatiile cu vectori care constituie algebra vectoriala. Vectorii sunt entitati matematice introduse pentru a reprezenta marimi mecanice ca: forta, viteza, acceleratia etc. . Vectori liberi Fie S spatiul geometriei elementare de?nit cu axiomele lui Euclid (numit si spatiul ?zic sau spatiul intuitiv ). Spatiul S este tocmai spatiul in care traim si este conceput ca o multime de puncte. Dreptele, planele sunt submultimi ale lui S. Punctul, dreapta, planul si spatiul S sunt notiuni primare legate prin anumite axiome, cunoscute din geometria elementara.

In geometrie, vectorii sunt segmente orientate, iar in ?zica acele marimi repre-
zentabile geometric prin segmente orientate. Astfel forta aplicata intr-un punct al
unui sistem material este un vector legat.
DEFINITIE. O pereche ordonata de puncte (A;B) 2 S S se numeste segment
orientat sau vector legat si se noteazaA????!B (?g. .). Punctul A se numeste origine,
iar punctul B extremitate. Daca A 6= B, dreapta determinata de punctele A si B
se numeste dreapta suport a vectorului A????!B. Vectorul legat A??!A se numeste vector
legat nul, dreapta sa suport ?ind nedeterminata.
Vectorii legati A????!B si B????!A se numesc opusi si sunt distincti daca A 6= B.
DEFINITIE. Doi vectori legati nenuli A????!B si C????!D au aceeasi directie dacadreptele
lor suport sunt paralele sau coincid.
Un vector legat nenul A????!B determina unic dreapta AB si un sens de parcurs pe
aceasta dreapta: sensul de la A la B.
Fig. .
3
4 . SPA TIUL VECTORILOR LIBERI
DEFINITIE. Fie punctele necoliniare A;B;C;D. Vectorii legati nenuli A????!B si
C????!D au aceeasi orientare (acelasi sens) daca au aceeasi directie si daca punctele
B si D se a?a de aceeasi parte a dreptei determinata de A si C (?g. .2). Daca
A;B;C;D sunt coliniare, consideram punctele E; F 2= AB astfel incat A????!B si E????!F au
acelasi sens. Spunem ca A????!B si C????!D au acelasi sens daca C????!D si E????!F au acelasi sens.
Doi vectori legati care au aceeasi directie, dar nu au aceeasi orientare, se spune ca
au orientari opuse (sensuri opuse).
Fig. .2 Fig. .3
DEFINITIE. Se numeste norma (lungimea sau modulul ) unui vector legat A????!B,
distanta dintre punctele A si B (relativ la o unitate de masura ?xata) si se noteaza
kA????!Bk. Evident lungimea vectorului legat nul este egala cu zero.
OBSERVATIE. Vectorii legati A????!B si C????!D sunt egali daca si numai daca A  C
si B  D.
DEFINITIE. Doi vectori legati nenuli A????!B si C????!D se numesc echipolenti (vom
nota A????!B  C????!D) daca au acelasi sens si aceeasi lungime (?g..3). Vom admite ca
toti vectorii legati nuli sunt echipolenti.

Trebuie sa citesti

Pictorul Fericit - primele elemente pentru a dezvolta un hobby
Pictorul Fericit - primele elemente pentru a dezvolta un hobby

Hobby-urile sunt cele care ne mentin activi de cele mai multe ori. Punctele de interes si motivatiile stau de cele mai multe ori in lucruri marunte. Uneori se merita sa muncesti cand stii ca la finalul orelor de munca ai parte de momentul tau preferat din zi, cand te ocupi de pasiunea ta. Printre

Ce trebuie sa stii inainte sa iti pui aparat dentar? Iata cate tipuri exista!
Ce trebuie sa stii inainte sa iti pui aparat dentar? Iata cate tipuri exista!

Tratamentul ortodontic implica utilizarea unui aparat dentar special conceput pentru a aplica presiune asupra dintilor si a-i aduce in pozitia corespunzatoare, a corecta muscatura si a imbunatati sanatatea bucala. Acest dispozitiv se poarta pe o perioada de unul sau doi ani, in functie de

Reduceri semnificative la numeroase modele de saltea yoga!
Reduceri semnificative la numeroase modele de saltea yoga!

Indiferent daca esti incepator sau avansat in aceasta practica straveche, cu accesoriile potrivite, sedintele de asane se pot schimba considerabil, devenind mai eficiente! Si, pentru ca acum poti gasi reduceri atractive la numeroase modele de saltea yoga si alegerea poate fi coplesitoare, iata

Apartamente in regim hotelier - cazarea ideala pentru studenti
Apartamente in regim hotelier - cazarea ideala pentru studenti

Înscrierea la facultate se apropie cu pași repezi iar elevii au început deja să își aleagă universitatea unde doresc să își continue studiile. București se află printre preferințele acestora datorită prestigiului pe care îl

Metodele eficiente care te tin in siguranta cand pleci la drum lung
Metodele eficiente care te tin in siguranta cand pleci la drum lung

Fie ca trebuie sa te deplasezi in vacanta, in afara orasului sau sa iti vizitezi rudele si sa pleci la drum lung, trebuie sa te pregatesti din toate punctele de vedere, ca sa ajungi cu bine la destinatie. Deci, ai nevoie de cateva masuri de precautie, in timp ce tii cont de anumite aspecte

Teste Online

Test de dragoste. Afla daca te iubeste!

Prin acest test de dragoste vei afla daca persoana de care esti indragostita te iubeste cu adevarat!

mai multe »