Descompunerea valorilor singulare si aplicatiile sale

Publicat: 30 Ian 2010 00:00

Descompunerea valorilor singulare (DVS) este una dintre cele mai puternice metode in algebra liniara. Probleme importante precum calculul rangului unei matrice, determinarea bazelor ortogonale pentru subspat¸ii liniare, calculul proiectiilor ortogonale pe subspatii liniare, problema celor mai mici patrate sunt rezolvate cel mai bine folosind DVS. Acest seminar este dedicat metodelor numerice de descompunere a valorilor singulare si aplicatiilor lor.



5.1 Preliminarii


Descompunerea valorilor singulare a unei matrice 8 A 2 IRm×n este definita astfel: exista doua matrice ortogonale U 2 IRm×m si V 2 IRn×n astfel incat



Numerele reale pozitive sunt numite valori singulare ale lui A si sunt totdeauna ordonate descrescator. Se poate arata (vezi cursul) a valorile singulare nenule sunt radacinile patrate ale valorilor proprii nenule ale matricelor simetrice si pozitiv semi-definite B = ATA si C = AAT , i.e. daca valorile proprii sunt ordonate descrescaator atunci...



In concluzie, calculul DVS este un proces infinit care poate fi trunchiat cand aproximarea este considerata acceptabila. Pentru detalii asupra algoritmului DVS vezi cursul.



Trebuie sa citesti

Black Friday cu preturi microscopice la produsele de la GSMnet
Black Friday cu preturi microscopice la produsele de la GSMnet

Ziua de Black Friday aduce numeroase avantaje pentru pasionatii de tehnologie. In prezent, pretentiile ce fac referire la ultimele gadget-uri tehnologice sunt destul de mari. Utilizatorii sunt foarte bine documentati cu privire la specificatiile smartphone-urilor, dar și în ceea ce

Despre mecanici auto si ateliere de reparatii
Despre mecanici auto si ateliere de reparatii

Sunt foarte puțini mecanici auto de încredere pe piață. Sunt foarte puțini mecanici auto în general, care sunt bombardați de o mulțime de clienți cu lucrări de reparații din care toți își doresc să fie ei o prioritate,

Gadgeturile studentului modern
Gadgeturile studentului modern

Cat de mult s-a schimbat viata intr-un campus in ultimii 20-25 de ani? Cel mai probabil, nu foarte mult la capitolul distractie, interactiuni sociale si provocari pe linie materiala, dar cu siguranta sunt schimbari radicale in ceea ce priveste modul in care tehnologia isi face simtita prezenta in

Cum sa ajuti copilul sa invete cu placere - Trucuri eficiente
Cum sa ajuti copilul sa invete cu placere - Trucuri eficiente

Fiecare parinte se loveste de aceasta problema: cum sa imi ajut copilul sa invete mai bine, cum sa il determin sa ia note bune la scoala si cum sa il fac sa inteleaga ca educatia este cea mai importanta pentru el. In primul rand, trebuie sa stii ca este foarte important ca tu, ca parinte, sa te

Ce este o pergola
Ce este o pergola

Zilele cu prea mult soare pot fi un adevărat chin dacă nu încercăm să ne protejăm corpul de razele ultraviolete. In ajutorul nostru sar pergolele, care reprezintă de mult timp un centru de greutate in arhitectura grădinilor. Pergolele sunt structuri

Teste Online

Obsedat/a de telefonul tau mobil?

Ce ai face daca telefonul tau mobil s-ar sterge de pe fata pamantului? Echivalentul unui cataclism global? Inseamna ca s-ar putea sa ai o problema. Af...

mai multe »
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.