Descompunerea valorilor singulare si aplicatiile sale

Publicat: 30 Ian 2010 00:00

Descompunerea valorilor singulare (DVS) este una dintre cele mai puternice metode in algebra liniara. Probleme importante precum calculul rangului unei matrice, determinarea bazelor ortogonale pentru subspat¸ii liniare, calculul proiectiilor ortogonale pe subspatii liniare, problema celor mai mici patrate sunt rezolvate cel mai bine folosind DVS. Acest seminar este dedicat metodelor numerice de descompunere a valorilor singulare si aplicatiilor lor.



5.1 Preliminarii


Descompunerea valorilor singulare a unei matrice 8 A 2 IRm×n este definita astfel: exista doua matrice ortogonale U 2 IRm×m si V 2 IRn×n astfel incat



Numerele reale pozitive sunt numite valori singulare ale lui A si sunt totdeauna ordonate descrescator. Se poate arata (vezi cursul) a valorile singulare nenule sunt radacinile patrate ale valorilor proprii nenule ale matricelor simetrice si pozitiv semi-definite B = ATA si C = AAT , i.e. daca valorile proprii sunt ordonate descrescaator atunci...



In concluzie, calculul DVS este un proces infinit care poate fi trunchiat cand aproximarea este considerata acceptabila. Pentru detalii asupra algoritmului DVS vezi cursul.



Trebuie sa citesti

Idei cool pentru a-ti petrece timp de calitate alaturi de sufletul tau pereche
Idei cool pentru a-ti petrece timp de calitate alaturi de sufletul tau pereche

Cand esti intr-o relatie pe termen lung, petrecerea timpului cu persoana iubita este esentiala. Legatura dintre voi se fortifica, capata din ce in ce mai mult sens. Astfel, va descoperiti calitatile, dar mai ales defectele. Mereu veti afla lucruri noi unul despre celalalt (chiar si dupa ani buni de

Viata de student - Iata TOT ce trebuie sa stii despre dragoste, sex si romantism in facultate!
Viata de student - Iata TOT ce trebuie sa stii despre dragoste, sex si romantism in facultate!

Pe langa cursuri, planuri de cariera si alte provocari academice, viata sociala si cea sentimentala sunt extrem de importante pentru orice student. Acesta este momentul in care iti poti intalni marea dragoste sau, dimpotriva, sa ai parte de multe si dureroase dezamagiri. Cel mai probabil te vei

Cum este cariera de traducator - iata cum se desfasoara lucrurile la INOVA
Cum este cariera de traducator - iata cum se desfasoara lucrurile la INOVA

Odata cu evolutia globalizarii si a schimburilor comerciale intre tari, a relocalizarii companiilor, a dezvoltarii multinationalelor, Romania a devenit o piata de desfacere a produselor europene si noneuropene, o zona atractiva pentru investitorii straini care au gasit aici forta de munca mai

Sfaturi pentru a juca la SuperEnalotto
Sfaturi pentru a juca la SuperEnalotto

Cu siguranță știți câte numere SuperEnalotto trebuie să alegeți pentru a câștiga. Știți, de asemenea, unde și când au loc extragerile SuperEnalotto și care sunt șansele de a câștiga la această loterie. Cu

Top 15 deserturi populare in intreaga lume
Top 15 deserturi populare in intreaga lume

Deserturile difera de la o tara la alta: unele sunt usoare si fructate, iar altele vin cu cele mai neasteptate combinatii de gustrui. Ti-am pregatit aici o lista cu cele mai populare deserturi din intreaga lume: Franta: Crème Brûlée Crème brûlée este un desert

Teste Online

12

adasd

mai multe »
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.