Cinematica rigidului

Publicat: 29 Ian 2010 00:00

Miscarea rigidului este determinata cand se cunosc expresiile generale, ca functii de timp, pentru vectorul de pozitie, viteza si acceleratia unui punct oarecare M al rigidului, in raport cu un punct O1, presupus fix.


Pentru efectuarea studiului se alege un sistem de referinta admis fix , de versori 1111zyxO111k,j,i si un sistem de referinta mobil solidar cu corpul in miscare, Oxyz de versori k,j,i (fig.7.1). Alegerea punctului O ca origine a sistemului mobil este arbitrara.



Vectorul de pozitie al punctului M, fata de sistemul fix este 1r iar fata de sistemul mobil este r . Pozitia originii sistemului mobil fata de sistemul fix este definita de vectorul 0r. Se poate scrie relatia:


rrr01+= (7.1)


Ecuatia (7.1) poate fi exprimata si ca o ecuatie vectoriala functie de timp:


Fig. 7.1


)t(kz)t(jy)t(ix)t(r)t(r01+++= (7.2)


Vectorul )t(rr 0 0 = este o functie vectoriala de timp, continua, uniforma si derivabila de cel putin doua ori.


Vectorul )t(kx)t(jy)t(ixrOM are modulul constant = = + +


.ctzyxr222=++= si directia variabila, deoarece distanta dintre punctele O si M nu se modifica, conform ipotezei rigiditatii corpului. in consecinta, proiectiile x, y, z ale acestui vector, pe axele sistemului de referinta mobil sunt constante. Versorii )t(k),t(j),t(i sunt functii vectoriale de timp deoarece isi schimba in timp pozitia, odata cu axele pe care le caracterizeaza.


Un vector functie de timp se exprima cu ajutorul a 3 functii scalare de timp (proiectiile pe axele sistemului cartezian). Prin umare, conform relatiei (9.2) vectorul )t(r1 se exprima cu 12 functii scalare de timp, care provin de la marimile vectoriale: )t(k),t(j),t(i),t(r0. Cele 12 functii scalare nu sunt independente, deoarece pot fi scrise 6 relatii specifice, datorita faptului ca versorii k,j,i sunt versorii unui sistem de axe triortogonal.

Trebuie sa citesti

Ce este o pergola
Ce este o pergola

Zilele cu prea mult soare pot fi un adevărat chin dacă nu încercăm să ne protejăm corpul de razele ultraviolete. In ajutorul nostru sar pergolele, care reprezintă de mult timp un centru de greutate in arhitectura grădinilor. Pergolele sunt structuri

Top 5 lucruri pentru a te mentine la greutatea ideala
Top 5 lucruri pentru a te mentine la greutatea ideala

Te uiți în oglindă și ai impresia că te rotunjești? Vestea bună, dacă o putem numi așa, este că nu ești o excepție. Conform statisticilor , 21,8% dintre tinerii români cu vârsta între 18 și 24 de ani sunt

Alegerea unui echipament sportiv - trei criterii esentiale
Alegerea unui echipament sportiv - trei criterii esentiale

Indiferent de forma de miscare aleasa, cu siguranta te-ai gandit cel putin o data ce tip de echipament sportiv trebuie sa iti alegi. Mai jos îți spunem care sunt cele mai importante criterii pe care trebuie sa le respecti atunci cand urmeaza sa iti cumperi un echipament pentru sport.

Despre Sarbatorile legale in 2019

Ca in fiecare an, si in 2019 romanii asteapta cu nerabdare sa afle de ce zile libere vor putea profita pentru o vacanta sau o escapada in afara agitatiei zilnice, weekendul fiind de multe ori mult prea scurt pentru asa ceva. Se pare insa ca acest an va fi mai putin darnic cu cei care lucreaza

Iubesti pisicile? Iata unde-ti poti petrece vacanta pentru a te bucura de compania lor
Iubesti pisicile? Iata unde-ti poti petrece vacanta pentru a te bucura de compania lor

Iti doresti o vacanta atfel? In care sa te relaxezi si sa uiti complet de examenele si lucrarile pe care trebuie sa le predai la termen? Dar vrei sa te bucuri in acelasi timp de compania animalelor tale preferate? Avem solutia perfecta pentru tine: destinatiile de vacanta perfecte pentru iubitorii

Teste Online

Iti este frica de intuneric?

Imagineaza-ti ca mergi singur pe o alee intunecata, inconjurat de zgomote si personaje ciudate. Totul se intampla chiar in mijlocul noptii. Care crezi...

mai multe »
Link-uri recomandate: design interior | nikydecor.ro | designer interior cluj | mobilier dormitor preturi | modern interior design
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.