Cinematica rigidului

Publicat: 29 Ian 2010 00:00

Miscarea rigidului este determinata cand se cunosc expresiile generale, ca functii de timp, pentru vectorul de pozitie, viteza si acceleratia unui punct oarecare M al rigidului, in raport cu un punct O1, presupus fix.


Pentru efectuarea studiului se alege un sistem de referinta admis fix , de versori 1111zyxO111k,j,i si un sistem de referinta mobil solidar cu corpul in miscare, Oxyz de versori k,j,i (fig.7.1). Alegerea punctului O ca origine a sistemului mobil este arbitrara.



Vectorul de pozitie al punctului M, fata de sistemul fix este 1r iar fata de sistemul mobil este r . Pozitia originii sistemului mobil fata de sistemul fix este definita de vectorul 0r. Se poate scrie relatia:


rrr01+= (7.1)


Ecuatia (7.1) poate fi exprimata si ca o ecuatie vectoriala functie de timp:


Fig. 7.1


)t(kz)t(jy)t(ix)t(r)t(r01+++= (7.2)


Vectorul )t(rr 0 0 = este o functie vectoriala de timp, continua, uniforma si derivabila de cel putin doua ori.


Vectorul )t(kx)t(jy)t(ixrOM are modulul constant = = + +


.ctzyxr222=++= si directia variabila, deoarece distanta dintre punctele O si M nu se modifica, conform ipotezei rigiditatii corpului. in consecinta, proiectiile x, y, z ale acestui vector, pe axele sistemului de referinta mobil sunt constante. Versorii )t(k),t(j),t(i sunt functii vectoriale de timp deoarece isi schimba in timp pozitia, odata cu axele pe care le caracterizeaza.


Un vector functie de timp se exprima cu ajutorul a 3 functii scalare de timp (proiectiile pe axele sistemului cartezian). Prin umare, conform relatiei (9.2) vectorul )t(r1 se exprima cu 12 functii scalare de timp, care provin de la marimile vectoriale: )t(k),t(j),t(i),t(r0. Cele 12 functii scalare nu sunt independente, deoarece pot fi scrise 6 relatii specifice, datorita faptului ca versorii k,j,i sunt versorii unui sistem de axe triortogonal.

Trebuie sa citesti

Cum este cariera de traducator - iata cum se desfasoara lucrurile la INOVA
Cum este cariera de traducator - iata cum se desfasoara lucrurile la INOVA

Odata cu evolutia globalizarii si a schimburilor comerciale intre tari, a relocalizarii companiilor, a dezvoltarii multinationalelor, Romania a devenit o piata de desfacere a produselor europene si noneuropene, o zona atractiva pentru investitorii straini care au gasit aici forta de munca mai

Sfaturi pentru a juca la SuperEnalotto
Sfaturi pentru a juca la SuperEnalotto

Cu siguranță știți câte numere SuperEnalotto trebuie să alegeți pentru a câștiga. Știți, de asemenea, unde și când au loc extragerile SuperEnalotto și care sunt șansele de a câștiga la această loterie. Cu

Top 15 deserturi populare in intreaga lume
Top 15 deserturi populare in intreaga lume

Deserturile difera de la o tara la alta: unele sunt usoare si fructate, iar altele vin cu cele mai neasteptate combinatii de gustrui. Ti-am pregatit aici o lista cu cele mai populare deserturi din intreaga lume: Franta: Crème Brûlée Crème brûlée este un desert

Ce trebuie sa stii pentru un hairstyling perfect: tipuri de par si metode de ingrijire
Ce trebuie sa stii pentru un hairstyling perfect: tipuri de par si metode de ingrijire

Pentru multe femei, parul reprezinta cel mai bun atu. Drept si fin, voluminos si cret, usor de aranjat sau dificil de controlat, parul fiecarei femei este frumos in felul sau. Modul in care iti aranjezi parul tine de preferinte, dar probabil ca deja ai aflat ca exista anumite limitari cand vine

5 sfaturi pentru a te prezenta exemplar la un interviu de angajare
5 sfaturi pentru a te prezenta exemplar la un interviu de angajare

Poate cel mai greu au resimtit perioada de pandemie studentii, odata cu mutarea cursurilor online. Astfel, o mare parte dintre cei 400.000 de studenti, atat cat exista in Romania potrivit Institutului National de Statistica, au plecat acasa, au parasit centrele universitare si s-au adaptat din mers

Teste Online

Esti baietiosa?

Acest test este pt a afla daca esti baietoasa..Nu refuza..Aceptate cum esti tu!!

mai multe »
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.