Cinematica rigidului

Publicat: 29 Ian 2010 00:00

Miscarea rigidului este determinata cand se cunosc expresiile generale, ca functii de timp, pentru vectorul de pozitie, viteza si acceleratia unui punct oarecare M al rigidului, in raport cu un punct O1, presupus fix.


Pentru efectuarea studiului se alege un sistem de referinta admis fix , de versori 1111zyxO111k,j,i si un sistem de referinta mobil solidar cu corpul in miscare, Oxyz de versori k,j,i (fig.7.1). Alegerea punctului O ca origine a sistemului mobil este arbitrara.



Vectorul de pozitie al punctului M, fata de sistemul fix este 1r iar fata de sistemul mobil este r . Pozitia originii sistemului mobil fata de sistemul fix este definita de vectorul 0r. Se poate scrie relatia:


rrr01+= (7.1)


Ecuatia (7.1) poate fi exprimata si ca o ecuatie vectoriala functie de timp:


Fig. 7.1


)t(kz)t(jy)t(ix)t(r)t(r01+++= (7.2)


Vectorul )t(rr 0 0 = este o functie vectoriala de timp, continua, uniforma si derivabila de cel putin doua ori.


Vectorul )t(kx)t(jy)t(ixrOM are modulul constant = = + +


.ctzyxr222=++= si directia variabila, deoarece distanta dintre punctele O si M nu se modifica, conform ipotezei rigiditatii corpului. in consecinta, proiectiile x, y, z ale acestui vector, pe axele sistemului de referinta mobil sunt constante. Versorii )t(k),t(j),t(i sunt functii vectoriale de timp deoarece isi schimba in timp pozitia, odata cu axele pe care le caracterizeaza.


Un vector functie de timp se exprima cu ajutorul a 3 functii scalare de timp (proiectiile pe axele sistemului cartezian). Prin umare, conform relatiei (9.2) vectorul )t(r1 se exprima cu 12 functii scalare de timp, care provin de la marimile vectoriale: )t(k),t(j),t(i),t(r0. Cele 12 functii scalare nu sunt independente, deoarece pot fi scrise 6 relatii specifice, datorita faptului ca versorii k,j,i sunt versorii unui sistem de axe triortogonal.

Trebuie sa citesti

Black Friday cu preturi microscopice la produsele de la GSMnet
Black Friday cu preturi microscopice la produsele de la GSMnet

Ziua de Black Friday aduce numeroase avantaje pentru pasionatii de tehnologie. In prezent, pretentiile ce fac referire la ultimele gadget-uri tehnologice sunt destul de mari. Utilizatorii sunt foarte bine documentati cu privire la specificatiile smartphone-urilor, dar și în ceea ce

Despre mecanici auto si ateliere de reparatii
Despre mecanici auto si ateliere de reparatii

Sunt foarte puțini mecanici auto de încredere pe piață. Sunt foarte puțini mecanici auto în general, care sunt bombardați de o mulțime de clienți cu lucrări de reparații din care toți își doresc să fie ei o prioritate,

Gadgeturile studentului modern
Gadgeturile studentului modern

Cat de mult s-a schimbat viata intr-un campus in ultimii 20-25 de ani? Cel mai probabil, nu foarte mult la capitolul distractie, interactiuni sociale si provocari pe linie materiala, dar cu siguranta sunt schimbari radicale in ceea ce priveste modul in care tehnologia isi face simtita prezenta in

Cum sa ajuti copilul sa invete cu placere - Trucuri eficiente
Cum sa ajuti copilul sa invete cu placere - Trucuri eficiente

Fiecare parinte se loveste de aceasta problema: cum sa imi ajut copilul sa invete mai bine, cum sa il determin sa ia note bune la scoala si cum sa il fac sa inteleaga ca educatia este cea mai importanta pentru el. In primul rand, trebuie sa stii ca este foarte important ca tu, ca parinte, sa te

Ce este o pergola
Ce este o pergola

Zilele cu prea mult soare pot fi un adevărat chin dacă nu încercăm să ne protejăm corpul de razele ultraviolete. In ajutorul nostru sar pergolele, care reprezintă de mult timp un centru de greutate in arhitectura grădinilor. Pergolele sunt structuri

Teste Online

Ai calitati de manager?

Abia astepti ziua cand vei fi avansat la pozitia de manager? Esti increzator in puterile tale si vrei sa arati lumii cat de talentat(a) esti? Afla dac...

mai multe »
Acest site foloseste Cookie-uri.
Folosim cookie-uri pentru a personaliza continutul si reclamele, pentru a oferi caracteristici specifice retelelor sociale si pentru a analiza traficul nostru. De asemenea, impartasim informatii despre felul in care ne utilizati site-ul, cu partenerii nostri de pe retelele sociale, de publicitate si de statistica in conformitate cu Politica de confidentialitate. Va puteti administra preferintele in Setari cookie.