Variabile aleatoare discrete Fie [I, (I),Pr] un camp de probabilitate, unde I={x, x,…, x,…,x} este multimea rezultatelor posibile (finita sau infinit numarabila), desemnand in acest caz numere si p probabilitatea fiecarui eveniment elementar { x}. Definitia 1. Numim variabila aleatoare, o aplicatie f care asociaza fiecarui element al spatiului de selectie (eveniment elementar), un numar x.
Definitia 2. Legea de probabilitate a variabilei discrete X este multimea (finita sau infinit numarabila) de cupluri (x, p), unde xI desemnand un rezultat posibil iar p probabilitatea evenimentului elementar asociat acestui rezultat.
Dandu-se valorile numerice posibile x a variabilei aleatoare X , in vederea caracterizarii acesteia este suficient sa cunoastem cuplurile (x, p), i=. O variabila aleatoare se noteaza simbolic:
x… x…x
X:
p… p…p
cu p=P(X= x) si .
O variabila aleatoare X, este o optiune a priori, fiind posibil a inregistra una din valorile x, i=. Aceasta nu trebuie confundata cu o valoare particulara x, care constituie rezultatul observat in urma efectuarii experientei, prin urmare este o notiune a posteriori.
Legea Bernoulli
Aceasta lege corespunde experientelor aleatoare cu doua rezultate posibile.
Definitia 1. O variabila urmeaza legea lui Bernoulli daca admite doar doua valori posibile 0 si 1 cu probabilitatile de realizare q respectiv p. O asemenea variabila se noteaza Z(p) si se mai numeste variabila Bernoulli.
Deoarece p + q = 1, cunoasterea parametrului p este suficient pentru a caracteriza o astfel de variabila.
