Sen umestes olutiea unui sisteml iniar un sistemd e n-valori complexex 1,x2,...,x,c arev erifica simultan toate ecuatiile sistemului liniar. Daca exista cel putin un sistem de n-numere complexe x1tx2>...;xcna res av erificet oatee cutatiiles istemuluid e mai sus,s istemuls en umestec ompatibil,i n alte conditii sistemul se numeste incompatibil.
Daca sistemul de numere este unic, atunci sistemul se numeste compatibil determinat, iar dacamai multe sisteme de numere complexe verifica sistemul de inecuatii, afunci sistemul poarta numele de system compatibil nedeterminat.
Rg A se obtine pornind de la un determinantn enul de ordin 1 si prin bordari successives e calculeazad eterminantid e ordin superiorp ana se ajungel a un determinantd e ordin p pentru careo rice bordare conduce la un determinant de ordin p+l nul. Atunci rg A: p evident rg A < min (m,n )
Pe langa metoda de rezolvare data de teorema lui Cramer pentru m: n. cunoscuta inca din liceu, vom studiai n continuarem etodal ui GAUSS numita metodae liminarii successives aum etoda dreptunghiului.
Metoda lui GAUSS constai n transformarie lementares uccessivea le sistemuluii ntr-unul echivalent,c arev a elimina pe rand cateo necunoscutad in toate ecuatiilec u exceptiau nei singuree cuatii in carec oeficientuln ecunoscutevi a fi 1.
Sisteme de ecuatii liniare
label
Cursuri
calendar_month
2010-10-23, 00:00
autorenew
2025-09-29, 16:58
history_edu
Prof. dr. M. Popa
