Capitolul 8 TEHNOLOGIA PRELUCRARII VAGOANELOR LA ACTIVITATI LOCALE
8.1. Notiuni generale
Vagoane locale sunt numite acelea care sosesc in statie pentru a fi incarcate sau descarcate.
incarcarea sau descarcarea vagoanelor se poate realiza in incinta statiei, la liniile de manipulatie publica sau direct de la locurile de productie sau la destinatari, la fronturile liniilor industriale, care in zonele cu mari platforme industriale constituie adevarate retele feroviare.
Retelele de cai ferate industriale sunt legate de reteaua feroviara a tarii prin statiile de cale ferata cele mai apropiate.
Sunt posibile mai multe modalitati de legare a retelei de cai ferate industriale la statia feroviara de pe reteaua nationala si anume: (fig.8.1)
Fig. 8.1Schema legarii fronturilor de manipulare, a liniilor industriale si colecare la statia CFR

-fronturile de incarcare descarcare sunt racordate la linia industriala, iar acestea direct la statia feroviara sau la o antestatie;
-liniile industriale sunt racordate la o linie colectoare si prin aceasta direct de statia feroviara sau de o antestatie;
-antestatia se leaga de statia feroviara prin linia colectoare sau linia industriala.
in incinta liniei industriale, vagoanele pot fi introduse la fronturi sau sosesc de la fronturi, fie direct de pe sau pe linia industriala, fie de pe sau pe linia de schimb.
Operatiile la care sunt supuse vagoanele locale in statie sunt:
-comerciale - ele cuprind formele ce privesc deconturile si raporturile comerciale dintre calea ferata si expeditori sau destinatari, cum si intocmirea documentelor pentru transportul marfurilor, cantarirea, plumbuirea etc.;
-manipularea marfurilor ;
-manevra pentru introducerea si scoaterea la si de la punctele de incarcare, descarcare, transbordare, spalare etc.
Tehnologia prelucrarii vagoanelor locale depinde de caracterul operatiilor de manipulare la care sunt supuse vagoanele sosite in statie.
Vagoanele care sosesc incarcate si vor pleca goale, sau sosesc goale si pleaca incarcate, se considera ca fiind supuse unei singure operatii, adica la operatii simple.
Daca unul sau mai multe vagoane sosesc incarcate, iar dupa descarcare se incarca din nou cu alte marfuri, se spune ca sunt supuse operatiilor duble.
Tehnologia de prelucrare a vagoanelor sosite incarcate se desfasoara dupa cum urmeaza:
a)inainte de sosirea vagoanelor:
-biroul de tranzit, pe baza informatiilor primite, avizeaza pe destinatarii marfurilor despre vagoanele ce sosesc;
-pe baza avizarii, destinatarii pregatesc fronturile de manipulare, masinile si dispozitivele de descarcare;
b)Dupa sosirea vagoanelor:
Vagoanele se introduc la fronturi pe baza unui program bine stabilit si urmeaza sa fie supuse operatiilor specifice (simple sau duble - dupa caz).

Tehnologia de prelucrare a vagoanelor sosite goale, pentru incarcare se desfasoara astfel:
a)inainte de sosirea vagoanelor in statie:
-pe baza informatiilor primite cu privire la sosirea vagoanelor goale, impiegatul de miscare sau operatorul de manevra intocmeste planul de manevra pentru introducerea lor la fronturile de incarcare, dispunand in acelasi timp ca eventualele vagoane ce se gasesc la incarcare sa fie scoase de la fronturi;
-in acelasi timp in care se face programarea, biroul de tranzit avizeaza pe expeditorii marfurilor despre numarul vagoanelor ce sosesc si ce anume marfuri pot fi incarcate in ele;
b)Dupa sosirea vagoanelor in statie:
-vagoanele sunt revizuite pentru a se constata daca sunt apte pentru a fi incarcate in ele marfurile respective;
-daca se incarca marsrute pe mai multe fronturi, mai intai se face alegerea vagoanelor si apoi se introduc la fronturi, in scopul usurarii formarii trenului, prin scoaterea vagoanelor dupa incarcare in grupuri, intr-o ordine dinainte stabilita.
in vederea reducerii duratei de prelucrare a vagoanelor locale este necesar ca sa se prevada:
-o planificare orara pe destinatii in scopul realizarii interactiunii cu procesul de acumulare a vagoanelor si cu graficul de circulatie;
-un numar optim de introduceri si scoateri de vagoane, calculat pentru fiecare front de manipulare sau pentru grupuri de puncte de manipulare;
-o succesiune optima a introducerii si scoaterii grupelor de vagoane, in cazul incarcarii unei marsrute la mai multe fronturi;
-o succesiune logica dar pe cat posibila si o simultaneizare a operatiilor efectuate la vagoane corespunzatoare principiilor procesului tehnologic unic, excluzand intreruperile dintre operatii;
-mecanizarea complexa a operatiilor de manipulare;
-specializarea rationala a liniilor de incarcare-descarcare si a fronturilor de manipulare.
in fig. 8.2 si 8.3 sunt prezentate graficele Gantt ale proceselor tehnologice de prelucrare a vagoanelor locale, supuse operatiilor simple si respectiv duble.
Nr.OperatiaNorma inDurata in minute
crt.minute60120180240300360420540600660720780840
1
Prelucrarea garniturii la sosire, inclusiv descompunerea4343
2Asteptarea vagoanelor in vederea
introducerii la incarcare60103
3Manevra de triere a vagoanelor pe fronturi20123
4Deplasarea vagoanelor la fronturi10133
5Manevra de punere a vagoanelor la front15148
6incarcarea sau descarcarea vagoanelor180328
7Asteptarea vagoanelor pentru scoatere30358
8Manevra de scoatere a vagoanelor de la fronturi20378
9Cantarirea vagoanelor10388
10Descompunerea vagoanelor pe directii de mers20408
11Asteptarea vagoanelor pana la compunere240648
12Manevra de compunere a trenului55703
13Prelucrarea garniturii trenului pentru expediere75778
TOTAL77813ore
Fig. 8.2 Graficul Gantt al prelucrarii vagoanelor de marfa la activitati locale - supuse la operatii simple



8.2. Calculul numarului optim de reprize
8.2.1. Generalitati
in activitatea vagoanelor locale se impune crearea conditiilor care sa reduca la minimum posibil intreruperile operatiilor la care sunt supuse acestea.
intreruperile care apar sunt datorate in cea mai mare parte asteptarilor in vederea introducerii sau scoaterii la si de la locurile de manipulare.
Evitarea asteptarilor impune prezenta locomotivei de manevra, care in momentul cand sosesc vagoanele sau in momentul terminarii operatiilor de incarcare-descarcare sa le poata introduce sau scoate la si de la fronturi.
Dar vagoanele sosesc in statie cu mai multe trenuri, la ore diferite si in cantitati variabile, fapt ce ar cere un numar mare de locomotive, ceea ce practic nu este posibil.
Reducerea numarului de locomotive de manevra este deci un fapt de care trebuie sa se tina seama.
Coordonarea celor doua necesitati - reducerea duratei de asteptare si folosirea unui numar redus de locomotive - se poate obtine numai prin stabilirea pe baza de calcul a numarului optim de reprize (introduceri si scoateri la si de la locurile de manipulare).
Numarul optim de reprize (introduceri sau scoateri ale vagoanelor locale) depinde de:
-lungimea utila a fronturilor;
-durata de stationare stabilita pentru vagonul local.
Cand cele doua elemente de mai sus sunt satisfacute, este necesar a se face un calcul cu privire la realizarea unui cost redus, pentru lucrul cu vagoanele locale.
8.2.2 Numarul reprizelor (introducerilor si scoaterilor) determinat de lungimea frontului de manipulare
Lungimea utila a frontului de manipulare influenteaza numarul de reprize (introduceri si scoateri) in sensul ca atunci cand are o valoare redusa impune introducerea unui numar mai mic de vagoane ceea ce face ca numarul reprizelor sa creasca, si invers.
Numarul reprizelor in functie de volumul incarcarilor sau descarcarilor dintr-o zi, si lungimea frontului de manipulare, este dat de conditia:
(8.1)

de unde:
(8.2)
Pentru a se realiza concordanta intre activitatea compartimentelor tehnice si cele de manipulare ale statiei, este necesar ca durata operatiei de manipulare sa indeplineasca conditia:
(8.3)
inlocuind pe obtinem ca:
(8.4)
Din cele de mai sus se desprind concluziile:
-daca durata operatiilor de manipulare nu depaseste intervalul dintre doua reprize (introducere sau scoatere) fig 8.4, pentru numarul de reprize (introduceri si scoateri) dat, va fi suficient un singur front de manipulare;

Graficul introducerii vagoanelor
Operatia
Manipulare marfurilor

in vagoane
Fig. 8.4 Prelucrarea vagoanelorde marfa la fronturi, cand durata operatiilor de manipulare depaseste un interval dintre doua reprize

-daca durata operatiilor de manipulare depaseste intervalul dintre reprize aproape de doua sau trei ori, - fig. 8.5 si 8.6 - frontul de manipulare trebuie dublat sau triplat.
Graficul introducerii vagoanelor
Operatia

Manipulare marfurilor
in vagoane

Fig. 8.5 Prelucrarea vagoanelor de marfa la fronturi, cand durata operatiilor de manipulare depaseste un interval dintre doua reprize

Graficul introducerii vagoanelor
Operatia

Manipulare marfurilor
in vagoane

Fig. 8.6 Prelucrarea vagoanelor de marfa la fronturi, cand durata operatiilor de manipulare depaseste doua intervale dintre reprize
8.2.3. Numarul reprizelor determinat de conditia asigurarii unei durate fixe pentru stationarea vagoanului local
Fixarea unei anumite durate pentru stationarea vagonului local, este ceruta de necesitatea accelerarii circulatiei acestuia. Conditia de mai sus impune reducerea la minimum a asteptarilor in vederea introducerii si scoaterii vagoanelor.
Durata fixa pentru stationarea vagonului local depinde de numarul operatiilor pe care le are de efectuat. Ea reprezinta insumarea duratelor operatiilor:
-de sosire - ;
-de descompunere - ;
-de acumulare - ;
-de introducere la front - ;
-de incarcare - ;
-de descarcare - ;
-de mutare - ;
- de asteptare la introducere - ;
- de asteptare la scoatere - ;
-de formare - ;
-de expediere - .
Daca vagonul local este supus unei operatii simple, durata stationarii lui va fi:
(8.5)
Daca inlocuim cu:

si:

obtinem:
(8.6)
in cazul operatiilor duble vom avea:
(8.7)
Durata medie de asteptare la introducere este functie si de acumularea vagoanelor pentru a fi duse la frontul de manipulare, adica:
(8.8)
in care:
- este coeficientul de neuniformitate ce caracterizeaza sosirea vagoanelor locale in statie;
- parametrul de acumulare al vagoanelor locale pentru intreaga statie (C=9-10h);
- totalul vagoanelor ore de acumulare pentru activitatea locala a statiei, rezultata din graficele de acumulare;
- marimea grupului de vagoane ce se introduce la frontul de manipulare.
Durata medie de stationare in asteptarea scoaterii se poate exprima astfel:
(8.9)
Introducand in relatia de mai inainte aceste durate medii se obtine:
(8.10)
de unde rezulta ca:
(8.11)
8.2.4. Numarul reprizelor determint de conditia reducerii costului prelucrarii vagoanelor locale in statie
Daca in statie sunt conditii pentru a organiza introducerea si scoaterea vagoanelor, in orice mod, la si de la fronturile de incarcare-descarcare, se pune problema de a stabili un numar de reprize cu un minim de cheltuieli, legate atat de stationarea vagoanelor pentru asteptarea la introducerea ori scoatere, cat si de consumul de locomotive ore.
Cheltuielile legate de introducerile si scoaterile de vagoane sunt:
-cheltuieli datorate consumului de vagoane ore in asteptarea introducerii;
(8.12)
-cheltuieli datorate consumului de vagoane ore in asteptarea scoaterii:
(8.13)
-cheltuieli legate de consumul de locomotive ora pentru manevra de introducere si scoatere:
(8.14)
in care:
- este numarul vagoanelor ce se manipuleaza in statie intr-o zi;
- costul unei ore de stationare a unui vagon introdus la front;
- costul unei ore de stationare a unui vagon scos din front;
- costul unei ore de manevra cu locomotiva;
- durata manevrei de introducere si scoatere a vagoanelor.
Facand suma acestor cheltuieli se obtine o expresie in functie de care derivata ne duce la expresia valorii numarului optim de reprize.

in acest sens avem:
(8.15)
Pentru a deriva aceasta expresie, este necesar mai intai a fi pusa sub o forma usor de derivat, astfel:
(8.16)
iar prin derivata va fi:
(8.17)
Se vede ca derivata a doua este mai mare ca zero, adica:

atunci prin egalarea primei derivate cu zero se poate obtine valoarea optima a lui .

de unde:

din care se scoate:
(8.18)
Se vede ca numarul optim de reprize (introduceri si scoateri) depinde de numarul de vagoane ce se manipuleaza intr-o zi si de durata manevrei de introducere si scoatere.

Diagrama din fig. 8.7 ilustreaza pe concret concluzia desprinsa mai sus.

vagoane locale
Fig. 8.7 Dependenta numarului de reprize (introduceri) de numarul vagoanelor manipulate intr-o zi si de durata manevrei de introducere-scoatere
Pentru a realiza un numar optim de reprize (introduceri si scoateri) este nevoie sa stim si care este numarul optim de vagoane dintr-o repriza.
Pentru acest scop, in expresia lui se va introduce parametrul , numarul de vagoane ce pot forma o grupa ce se va introduce ori scoate intr-o repriza. Costurile vor deveni in aceasta situatie urmatoarele:
-costul vagoanelor ore de asteptare pentru introducere:
(8.19)
-numarul de introduceri in functie de si va fi:
(8.20)
si atunci:
(8.21)
iar:
(8.22)
Cu aceste notatii expresia lui va fi:
(8.23)
in care s-au mai introdus si cheltuielile legate de consumul de vagoane ore pentru introducerea, scoaterea si prelucrarea vagoanelor egale cu:
(8.24)
Pentru simplificare, si se vor nota cu atunci:
(8.25)
care egalata cu zero, deoarece , ne da numarul optim de vagoane dintr-o grupa ce se introduce ori scoate, adica:
(8.26)
unde:
1440 - reprezinta transformarea coeficientului 24 al lui in minute din ore;
- coeficient care nu depinde de marimea grupei de vagoane introduse si scoase, ci reprezinta suma duratelor operatiilor de introducere si scoatere, in minute;
- coeficient care depinde de marimea grupei de vagoane introduse si scoase reprezentat de suma duratelor operatiilor pentru introducerea, scoaterea si prelucrarea vagoanelor la fronturile de manipulare, care revin unui vagon conventional, in minute/vagon.
Cheltuielile care se fac, atunci cand locomotiva de manevra se inapoiaza izolat, in functie de tipul necesar pentru introducerea, distribuirea vagoanelor si inapoierea locomotivei vor fi:
(8.27)
iar prin derivare si egalare cu zero a primei derivate se obtine:
(8.28)
unde:
(8.29)
este timpul necesar pentru introducerea, distribuirea vagoanelor si inapoierea locomotivei.
- numarul de vagoane dintr-o grupa ce se introduce odata;
- timpul necesar pentru inapoierea locomotivei de manevra dupa introducerea vagoanelor, in minute.
8.3. Calculul numarului optim de puncte pentru incarcarea sau descarcarea marsrutelor
in statiile in care se incarca sau se descarca trenuri marsruta este necesar sa folosim un numar de locomotive, suficient, pentru a conduce la o stationare minima a vagoanelor ce compun trenurile. Acest lucru se poate realiza atat prin asigurarea locomotivelor necesare cat si prin realizarea unui numar corespunzator de fronturi de manipulare ce pot fi servite de o locomotiva.
Daca marsruta se prelucreaza intr-un numar de fronturi in parti egale , iar timpul de manipulare a marfurilor dintr-un vagon , este acelasi la toate punctele de manipulare, numarul de vagoane dintr-o marsruta fiind egal cu , atunci durata necesara prelucrarii marsrutei va fi:
(8.30)

Relatia de mai sus rezulta din fig. 8.8, care reprezinta sub forma grafica tehnologia introducerii si scoaterii celor vagoane de catre o locomotiva.

3
2
1

Fig. 8.8 Graficul introducerii, manipularii si scoaterii vagoanelor de marfa la si de la fronturi

Derivand expresia de mai sus in functie de se constata ca:

deci prin egalarea cu zero a primei derivate se poate obtine valoarea optima a lui , astfel:

unde:
(8.31)
iar:
(8.32)
Simplificand expresia precedenta se ajunge la forma:
(8.33)
Rezultatele obtinute cu aceste relatii sunt adevarate atunci cand rezulta un numar intreg, iar durata totala a introducerii si scoaterii precum si a inapoierii locomotivei este mai mica sau cel mult egala cu durata operatiei de manipulare a vagoanelor in front, adica:
(8.34)
Daca partea din dreapta expresiei de mai sus este mai mare ca partea stanga a expresiei, se naste o stationare a locomotivei in asteptarea operatiilor de manipulare. in cazul contrar celui de mai inainte apare o stationare a vagoanelor in asteptarea scoaterii de la fronturi, iar durata totala de asteptare va fi:
(8.35)
de unde:

(8.36)
Daca reprezentam grafic prima relatie si penultima, relatii care dau durata totala de stationare a marsrutei pentru manipulare, la intersectia celor doua curbe se obtine numarul de fronturi ce poate fi servit de o locomotiva, facand proiectia punctului de intersectie pe axa numarului de fronturi fig. 8.9.

7
6
5
4
3
2
1

1 2 3 4 5 6 7 8
optim
Fig. 8.9 Grafic pentru stabilirea numarului optim de fronturi servite de o locomotiva la formarea marsrutelor
Daca valoarea obtinuta se rotunjeste in minus ne vom afla in cazul aparitiei unei stationari suplimentare a locomotivei in asteptarea terminarii operatiilor de manipulare, egala cu:
(8.37)
Daca valoarea obtinuta se rotunjeste in plus ne vom afla in cazul aparitiei stationarii suplimentare a vagoanelor in asteptarea scoaterii de la fronturi, egala cu:
(8.38)
Comparand cheltuielile cauzate de cele doua feluri de stationari suplimentare se stabileste cum se poate face rotunjirea valorii obtinute pentru optim.
in acest sens daca:
(8.39)
este avantajos ca rotunjirea valorii lui sa se faca in minus iar daca:
(8.40)
rotunjirea trebuie facuta in plus.
S-a notat cu:
- costul stationarii suplimentare al vagoanelor, echivalat in lei cu locomotive ore de stationare;
- costul locomotivelor ore stationare suplimentara.
8.4. Stabilirea ordinei de introducere si de scoatere a vagoanelor la si de la fronturi
Stabilirea ordinei in care vagoanele vor fi introduse la fronturile de incarcare-descarcare sau scoase de la aceste fronturi este necesara pentru a face ca stationarea neproductiva a vagoanelor in statie, sa fie redusa la minimum posibil.
in statie, vagoanele ce se introduc la fronturi sosesc cu fiecare tren ce se prelucreaza cu manevra, iar operatiunea de manipulare se poate termina in multe cazuri simultan la mai multe fronturi, deci se pune problema cu care din vagoane se va incepe introducerea sau scoaterea la si de la fronturi si in ce ordine.
in mod teoretic se poate incepe cu oricare grup de vagoane si sa se continue cu celelalte. Considerand ca se va da prioritate unui anumit grup de vagoane, celelalte vor astepta ca locomotiva ce le manevreaza sa vina sa le remorcheze dupa incheierea manevrei vagoanelor prioritare. Aceasta asteptare conduce la consumarea unui timp, care nu este productiv. De aceea, se calculeaza consumul de vagoane ore, pentru fiecare varianta de acordare a prioritatii, iar prin comparatie, a consumurilor de vagoane ore, se exclud cele cu valori mari, dand intaietate variantelor cu un consum minim de vagoane ore.
Fie intr-o statie puncte de manipulare ce sunt servite de o locomotiva de manevra. Daca la aceste puncte sunt introduse grupuri de vagoane, iar pentru ducerea la fronturi a grupurilor respective, asezarea lor in front si pentru inapoierea locomotivei se consuma ore, vom constata ca daca acordam prioritate primului grup , restul grupurilor vor astepta un timp egal cu
Grupul vagoanelor care asteapta va fi egal cu:

Deci consumul de vagoane ore stationare are valoarea:
[ vagoane ore]
Daca grupul de vagoane este introdus ultimul, consumul de vgoane ore al acestui grup va fi:
[ vagoane ore]
cum:

rezulta ca cele vagoane vor consuma:
[ vagoane ore]
Se poate trage concluzia ca se poate acorda prioritate unui grup de vagoane atunci cand consumul total de vagoane ore al celorlalte grupuri este mai mic decat consumul de vagoane ore stationare al grupului respectiv in varianta ca acesta va fi introdus ultimul, adica:
(8.41)
Din conditia de mai sus se poate scrie ca:
(8.42)
in expresiile de mai sus am notat:
- reprezinta marimea garniturii care aduce vagoanele pentru fronturi, in grupe de vagoane;
- durata introducerii la fronturi a intregii garnituri.
in conditia de mai sus termenul este constant, deci se impune ca raportul sa fie minim, adica consumul de timp ce revine unui vagon.
Deci mai intai se va introduce acel grup de vagoane ce are raportul minim si apoi celelalte.
Reprezentarea grafica a consumului de vagoane ore stationate este data in fig. 8.10.

Fig. 8.10 Consumul de vagoane ore stationare in procesul de asteptare a vagoanelor pentru a fi introduse si / sau scoase la si de la fronturi
Daca vagoanele nu se expediaza pe baza unui mers fix, ci pe masura ce sunt gata, ordinea de introducere (sau scoatere) a grupelor de vagoane la (de la) fronturi cu o singura locomotiva este stabilita in ordinea crescatoare a valorii consumului de locomotive-minute, pentru introducerea sau scoatere unui vagon, asa cum este aratat in tabele 8.1, in care:
- reprezinta numarul vagoanelor pentru un front;
- timpul necesar pentru introducerea cu aranjarea vagoanelor la front sau pentru scoaterea cu colectarea vagoanelor, tinand seama si de parcursul locomotivei;
- numarul de locomotive-mionute pentru un vagoan.
(8.43)
Tabelul 8.1
Fronturile

Ordinea de introducere
I

III

II

IV
Presupunem ca:

atunci ordinea de introducere va fi:
A-C-B-D
Stationarea medie in asteptarea efectuarii operatiilor de introducere se calculeaza astfel:
pentru frontul A:
pentru frontul C:
pentru frontul B:
pentru frontul D:

Rezultatul s-a obtinut direct prin tabelul 8.1, pentru varianta optima de introducere la fronturi a vagoanelor de catre o singura locomotiva.
Altfel ar fi necesitat efectuarea calculelor pentru toate variantele posibile rezultate din permutari de fronturi care pentru fronturi, ar fi fost 24 variante si aleasa varianta cu cel mai mic consum si cu cea mai redusa stationare.
in cazul unor sosiri aleatoare si a unor durate de servire a grupurilor de vagoane de asemenea aleatoare, ne gasim in situatia fenomenelor de asteptare.
Vagoanele ce asteapta sa fie introduse la fronturi sau sa fie scoase de la fronturi, constitue unitatile in asteptare sau in curs de servire, iar locomotiva ce le serveste, statia de serviciu.
Conform teoriei asteptarii ne situam in cazul servirii unitatilor cu o singura statie, deoarece fiecare zona de manevra a unei statii este servita de o singura locomotiva.
Modelele matematice care ne dau caracteristicile fenomenului de asteptare considerat se pot grupa in:
1.model cu repartitia timpului de serviciu oarecare;
2.model cu sir de asteptare limitat;
3.model cu numarul finit de unitati.
1. Presupunem ca in primul caz sosirile urmeaza o lege Poisson si ca timpul de serviciu este o variabila aleatoare cu o repartitie oarecare iar regula de prioritate ar fi "primul venit este primul servit".
in aceasta situatie numarul mediu de unitati (vagoane) in asteptare va fi:
(8.44)
unde:
- este numarul mediu de sosiri in unitatea de timp (rata medie a sosirilor;
- timpul mediu de serviciu pentru o locomotiva (rata medie a serviciilor);
- dispersia timpului de serviciu .
Timpul mediu de asteptare in sistem va fi:
(8.45)
in care:
(8.46)
unde:
- este numarul locomotivelor de manevra (statiilor de serviciu).
Apar diverse cazuri particulare ale modelului cu repartitia timpului de serviciu oarecare si anume:
a)Timpul de serviciu cu repartitia exponentiala negativa;
b)Timpul de serviciu cu repartitia constanta;
c)Timpul de serviciu cu repartitia Erlang.
in cazul a) parametrul repartitiei exponentiale negative va fi ,deci:
(8.47)
Deci:
(8.48)
iar:
(8.49)
Numarul mediu de vagoane in asteptare va fi:
(8.50)
iar probabilitatea ca vagoanele sa astepte un timp mai mare decat o durata data pentru a fi servite va fi:
(8.51)
Cazurile b) si c) sunt mai rar intalnite in practica deci nu le vom analiza.
2. in situatia sirului de asteptare limitat caracteristic este faptul ca sirul de asteptare nu poate contine mai mult de unitati.
Atunci:
(8.52)
iar:
(8.53)
Probabilitatea ca sa existe vagoane (unitati) in sistem ca fi:
(8.54)
unde:
(8.55)

3. Daca avem un numar finit de unitati (vagoane) vom avea:
(8.56)
unde:
(8.57)
- numarul finit de unitati (vagoane).
(8.58)
(8.59)
si reprezinta probabilitatea ca o unitate (vagoane) sa astepte serviciu;
(8.60)
iar:
(8.61)
si reprezinta timpul mediu de asteptare in sir.
Calculand aceste caracteristici ale fenomenului de asteptare al vagoanelor pentru a fi introduse la fronturi se poate trage concluzia asupra ordinii in care locomotiva le va servi.
in cazul in care se dispune de mai multe locomotive de manevra ce pot sa deserveasca fronturile de incarcare-descarcare si o aceeasi zona de manevra a statiei ne vom gasi in situatia de a aplica modelele matematice ale fenomenului de asteptare cu mai multe statii.
in practica insa la fiecare zona de manevra exista o singura locomotiva si numai exceptional doua locomotive.
8.5. Tehnologia unica a statiei cu liniile industriale
Elaborarea unei tehnologii unice a statiilor feroviare cu liniile industriale de garaj este necesara pentru a contribui la realizarea prelucrarii vagoanelor, fara intreruperi si pentru reducerea la minimum posibil a stationarii vagoanelor.
Sistemul rational de realizare unitara a tehnologiei de prelucrare a vagoanelor in statia feroviara si pe liniile industriale, care sincronizeaza procesul de transport cu cel de productie al inteprinderilor este concretizat prin procesul tehnologic unic.
Procesul tehnologic unic nu inlantuie mecanic tehnologiile statiei si ale agentilor economici industriali, ci realizeaza o cooperare in folosirea tuturor mijloacelor si posibilitatilor de accelerare a incarcarilor-descarcarilor, de redare in circuitul national cat mai repede a vagoanelor intrebuintate.
intocmirea procesului tehnologic unic se realizeaza pentru fiecare statie in parte ce serveste linii industriale de garaj.
Prin procesul tehnologic unic se urmareste, realizarea unei tehnologii unice a operatiilor tehnologice, a manevrelor, a echiparii locomotivelor, a circulatiei convoaielor intre statie si linia industriala de garaj, a lucrarilor de manipulare a marfurilor, etc.
Principiile de baza ce se au in vedere la intocmirea procesului tehnologic unic sunt: simultaneizarea diferitelor operatii, asigurarea ritmicitatii, realizarea uniformitatii, etc.
in acest scop se poate prevedea:
-primirea vagoanelor de catre personalul intreprinderii sa se faca in statie, cand vagoanele asteapta efectuarea altor operatiunii;
-pregatirea garniturii sau a grupurilor de vagoane pentru expediere sa inceapa inca de la liniile industriale, in functie de posibilitatile existente (aranjarea vagoanelor in tren, reviziile tehnica si comerciala, intocmirea aratarii vagoanelor, eventual atasarea locomotivei de drum);
-cretarea vagoanelor sa se faca de statie pe locuri de manipulare si de agentul economic pe linia industriala pentru a ajuta statia la operatia de compunere a trenurilor.
Conditiile care trebuie respectate la intocmirea tehnologiei unice a statiilor si liniilor industriale cu cea a productiei agentului economic si cu graficul de circulatie a trenurilor sunt:
1. Intervalul mediu dintre sosirile garniturilor sau grupelor de vagoane la incarcare-descarcare sa fie egal cu durata de acumulare a marfii in depozit, adica:
(8.62)
Cantitatea de marfa ce se poate acumula in timpul este in functie de debitul cu care marfa umple depozitul, adica:
(8.63)
de unde:
(8.64)
in care:
- este capacitatea depozitului de marfa, egala cu a garniturii ce se incarca intr-o repriza;
- debitul orar al sosirii marfii in depozit.
La randul sau, debitul depinde de valoarea productiei agentului economic care trebuie transportata cu mijloace feroviare si de durata realizarii sale, adica:
(8.65)
unde:
- este productia de marfa realizata de agentul economic intr-o anumita perioada (24h) si trebuie transportata pe calea ferata;
- durata de realizare a productiei.

intre gradul de incarcare a depozitului si sosirea vagoanelor la incarcare, se pot realiza urmatoarele variante de corelare:
-vagoanele se introduc la incarcare in acelasi timp cu umplerea depozitului, iar incarcarea incepe dupa ce depozitul este plin;
-depozitul se umple continuu, deci va exista in acesta o cantitate de marfa mai mare decat cea care trebuie incarcata, iar incarcarea incepe inainte de umplerea depozitului;
-vagoanele se introduc la incarcare in momentul cand in depozit se gaseste deja o cantitate minima de marfa.
in prima varianta (fig. 8.11) vom avea:
(8.66)

Fig. 8.11 Introducerea vagoanelor la incarcare simultan cu umplerea depozitului, iar incarcarea incepe inainte de umplerea depozitului
Varianta a doua, prin faptul ca marfurile sosesc continuu in depozit conduce la un surplus de marfa in depozit (fig. 8.12), egal cu:
(8.67)

Fig. 8.12 incarcarea vagoanelor incepe inainte de umplerea depozitului, dar in aceasta este o cantitate de marfa mai mare decat cea care trebuie incarcata
(8.68)
Cea de a treia varianta, (fig. 8,13), este mai rentabila, deoarece in momentul introducerii vagoanelor, in depozit se gaseste acumulata o cantitate de marfa egala cu:
(8.69)
in aceasta varianta:
(8.70)

Fig. 8.13Introducerea vagoanelor la incarcare in momentul cand in depozit se gaseste o cantitate minima de marfa
Corelatia optima intre consumul mijloacelor de manevra, stationarea vagoanelor si capacitatea depozitului este data de expresia:
(8.71)
unde: p este incarcatura medie a unui vagon.
2. Durata necesara incarcarii unei garnituri sau grup de vagoane sa nu depaseasca timpul de acumulare a marfii, adica:
(8.72)
Daca conditia de mai sus nu este indeplinita, ramane o cantitate de marfa neincarcata. De aceea, la intocmirea procesului tehnologic unic se va urmari coordonarea capacitatii de incarcare a instalatiilor, constructiilor si masinilor cu volumul productiei agentului economic.
3. Intervalul dintre sosirea si expedierea unei garnituri sau grupe de vagoane, , sa fie pe cat posibil egal, dar nu mai mic cu timpul necesar pentru prelucrarea garniturii, in statie si pe linia industriala.
Odata puse bazele tehnologiei unice, aceasta poate fi reprezentata grafic, intocmindu-se asa numitul grafic de lucru unic. Fie exploatarea minera data in fig. 8.14.
Magazie Statia A

I
Spre si de la Z II
III
Frontul 1Statia industriala CIV
V Depou
VI
VII
Silozul nr.1 Frontul 3
Silozul nr. 2Frontul 2
Silozul nr.2

Silozul nr.1Frontul 4
Statia industriala B

Fig. 8.14 Schema unor fronturi de manipulare servite de o statie

Graficul de lucru pe perioada dintre orele 19 si 24 este redat in fig. 8.15
19 20 21 22 23 24

Statia Z
Circulatia trenurilor pe sectie
Statia A
Grupe
liniie III
de
linie IV
primire
linie V

Linia de tragere
Grupe delinia VI de acumulare pentru frontul nr. 1 si nr. 224vagoane24vagoane
triere
linia VII de acumulare pentru frontul nr. 3 si nr. 426vagoane26vagoane

Circulatia convoaielor intre statia A si statia industriala

Statia industriala C

250267267

Silozul nr. 1200
capacitate 300 t150
debit 100 t/h100
50

Frontul 1
Linia de incarcare10 vagoane10vagoane

220220

Silozul nr. 2
capacitate 250 t
debit 90 t/h

Linia de incarcare8vagoane8vagoane
Silozul nr. 1100112112

capacitate 150 t90
debit 40 t/h
Frontul 2
Linia de incarcare4vagoane4vagoane

Silozul nr. 2505858
capacitate 100 t

Linia de incarcare2vagoane2vagoane

Circulatia convoaielor inre statia A si statia industriala B

Statia industriala B

Silozul nr. 1100112112
capacitate 200 t50

debit 40 t/h
Frontul 3
Linia de incarcare4vagoane4vagoane
Silozul nr. 2200

Fig. 8.15 Graficul de lucru al activitatii unei statii care serveste mai multe fronturi de manipulare

Pentru stabilirea in amanunt a succesiunii si simultaneizarii operatiilor tehnologice comune ale statiei si liniilor industriale se intocmeste un grafic retea (fig. 8.16) si un grafic calendaristic Gantt (fig. 8.17).

Nr.OperatiiDurataSuccesiunea operatiilor
crt.204012040220403204042040520406
1
Predarea documentelor3 3
2Verificarea pe tren a aratarii vagoanelor7 7
3StatieRevizia tehnica si reparatii fara detasare1515
4Curatirea vagoanelor goale5050
5Detasarea vagoanelor defecte1060
6Atasarea locomotivei convoiului, proba franei1070
7Circulatia convoiului la frontul 11080
8FrontulDetasarea grupei pentru frontul 11090
9deSosirea locomotivei de manevra, repartizarea vagoanelor la punctele de inc.-desc20110
10manipulareincarcarea-descarcarea90200
111Scoaterea vagoanelor incarcate sau descarcate10210
12Cantarirea vagoanelor incarcate Pregatirea pentru formare10220
13Proba franei. Plecarea si circulatia la frontul 2 cu grupa a doua de vagoane12102
14FrontulRepartizarea vagoanelor la locurile de incarcare sau descarcare20122
15deincarcarea-descarcarea90212
16manipulareScoaterea vagoanelor incarcate sau descarcate10222
172Cantarirea vagoanelor incarcate
Pregatirea pentru formare20242
18Formarea prealabila a grupei de vagoane10232252
19intocmirea documentelor si scrierea vagoanelor30252
20StatiaRevizia tehnica15267
21industrialaAtasarea locomotivei convoiului Proba franei10277
22Circulatia cu o parte a marsrutei la frontul 15282
23Cuplarea grupelor marsrutei10292
24Circulatia marsrutei la statie10302
25Predarea documentelor la biroul de tranzit al statiei3305
26Verificarea pe teren a aratarii vagoanelor10312
27StatieRevizia tehnica si comerciala20322
28Atasarea locomotivei de drum si proba franei10332
29inmanarea documentelor si expedierea5377
T O T A L337377

Fig. 8.17 Graficul Gantt al unui proces tehnologic unic al unei statii cu linile industriale
La baza realizarii unei tehnologii unice intre un agent economic proprietar de linii industriale si CFR - Marfa sta "Conventia privind capacitatea fronturilor de incarcare-descarcare si a spatiilor de depozitare pentru marfurile transportate pe calea ferata".
Aici se prevad:
-Locul de racordare al liniei industriale la statia de cale ferata;
-Lungimea constructiva totala a liniei industriale;
-Lungimea utila totala a liniei industriale;
-Modul de avizare de catre statia CFR a vagoanelor sosite pentru linia industriala;
-Modul de avizare de catre agentul economic catre statia CFR a vagoanelor ce se pun la dispozitia CFR;
-Modul de predare-primire a vagoanelor dintre statia CFR si agentul economic si locul de predare-primire al vagoanelor;
-Schita liniilor industriale cu spatiile de depozitare;
-Precizarea momentului de incepere a duratei unei reprize;
-Calcule de capacitate;
-Alte reglementari.