RELEVANTA RATEI INTERNE DE RENTABILITATE IN EVALUAREA PROIECTELOR DE INVESTITII Procesul investitional este un proces economic complex ce presupune adesea un mix de resurse financiare, materiale si umane substantiale. Faptul ca toate aceste resurse sunt limitate, obliga factorii de decizie sa gaseasca combinatia optima a acestora in vederea eficientizarii proceselor economice. Alocarea resurselor de capital intr-un proiect de investitii fara o analiza prealabila a eficientei unei astfel de decizii poate conduce la pierderea totala sau partiala a capitalului investit. Exista o permanenta preocupare din partea specialistilor pentru gasirea unor indicatori adecvati, in masura sa ofere o imagine cat mai completa asupra eficientei unui proiect de investitii si care sa permita luarea unei decizii corecte in privinta alternativelor de finantare sau plasament de capital existente. Criticile aduse tot mai frecvent ratei interne de rentabilitate cu privire la relevanta acestui indicator in analiza eficientei plasamentelor investitionale se dovedesc la o analiza mai atenta a fi in mica masura indreptatite, acest indicator avand o pozitie cheie in construirea bugetului de capital. Evaluarea eficientei alocarii resurselor intr-un proiect de investitii se face cu ajutorul unor analize bazate pe calcule actuariale complexe. Calculul actuarial presupune translatarea unor valori la diferite momente de timp, in functie de ratiunea analizei. Factorul de discontare are diferite forme, in functie de momentul de timp la care se face actualizarea [1]. Un rol important in cadrul acestei analize il au doi indicatori: valoarea actualizata neta (VAN) si rata interna de rentabilitate (RIR). Conform criteriului VAN un proiect de investitii este eficient in conditiile in care acesta este pozitiv si are o valoare cat mai mare. Un proiect de investitii este cu atat mai rentabil cu cat RIR este mai mare [2]. Cei doi indicatori de eficienta sunt complementari, utilizarea simultana a acestora conducand la o mai buna fundamentare a deciziei investitionale decat utilizarea lor separata. Atat rata interna de rentabilitate cat si valoarea actualizata neta pot fi utilizati atat ca si criterii de selectare a unor proiecte de investitii dar si ca criterii de selectare a alternativelor de finantare aflate la dispozitia actorilor economici. Tot mai multi specialisti pun insa in balanta cei doi indicatori, minimizand rolul RIR in aceste analize de eficienta sau in constructia bugetului de capital. In cazul valorii actualizate nete, problema principala ramane determinarea costului de oportunitate al capitalului reprezentat de rata de discontare. Rata de discontare utilizata in ecuatia VAN este de regula constanta dar nu ia in calcul dimensiunea financiara a investitiei sau sursele de finantare ale acesteia. Cel mai frecvent rata de discontare este asimilata ratei nominale a dobanzii [3] de pe o piata financiara, aceasta dobanda nominala reprezentand de fapt dobanda reala ajustata cu rata inflatiei. Este foarte dificil de stabilit o rata de discontare "reala", orice modificare a acesteia conducand la o modificare a valorii VAN. Problemele se complica si mai mult atunci cand este vorba de alocarea unor resurse in proiecte de investitii sau portofolii plasate pe piete straine [4]. O alta dificultate ce apare in selectarea unui proiect de investitii pe baza criteriului VAN este momentul la care se face translatarea, fapt ce influenteaza direct factorul de discontare utilizat si implicit valoarea finala a acestui indicator. Din aceasta cauza, VAN este mai dificil de utilizat pentru selectarea unor proiecte de investitii cu ciclu de viata diferite sau momente initiale / finale de derulare diferite. O alta critica fundamentala adusa criteriului VAN este aceea ca in utilizarea acestuia se porneste de la premisa ca, pentru doua proiecte diferite, riscul asumat de investitor este acelasi. Din pacate, in practica economica riscul asumat de investitori difera de la un proiect la altul. Cu cat gradul de complexitate al proiectelor de investiti este mai mare, cu atat este mai diferit gradul de risc asumat de investitori. In plus, riscurile asumate sunt mult mai complexe si mult mai mari daca este vorba de o investitie in strainatate, data fiind complexitatea mediului in care se desfasoara acest proces. Practica a dovedit ca utilizarea criteriului VAN favorizeaza proiectele mai mari de investitii, in detrimentul proiectelor de dimensiuni mai mici care implicit presupun asumarea unui risc mai redus in partea investitorilor. Specialistii au ajuns la concluzia ca toate aceste "slabiciuni" ale valorii actualizate nete sunt eliminate de utilizarea complementara a ratei interne de rentabilitate. In acest caz, nu se poate vorbi despre o superioritate neta a nici unuia dintre indicatori, in conditiile in care acestia se completeaza reciproc. Rata interna de rentabilitate este definita in literatura de specialitate ca fiind acea rata de discontare pentru care valoarea actuariala neta este egala cu zero [5], practic RIR este asimilat in acest caz cu un cost minim al capitalului, pe care investitorul este dispus sa il accepte. Deoarece RIR reprezinta o rata sau o ratie determinata ce nu este sensibila la rata de discontare asa cum este VAN, este un criteriu mult mai preferat de investitori pentru compararea unor alternative de plasament in actiuni sau obligatiuni. Rata interna de rentabilitate este mult mai reprezentativa decat valoarea actualizata neta in cazul compararii unor proiecte de investitii cu durata diferita de viata sau cu momente diferite de initiere sau finalizare. De asemenea, acest indicator este mult mai util in aprecierea eficientei unor proiecte de investitii straine decat valoarea actualizata neta. Cu toate aceste avantaje, specialistii aduc critici fundamentale acestui indicator precum si relevantei utilizarii sale in evaluarea eficientei unor proiecte de investitii sau in compararea si selectarea acestora.O prima critica este legata de faptul ca rata interna de rentabilitate nu tine cont de semnul fluxurilor de numerar (CF) luate in calcul. Sa consideram de exemplu doua proiecte de investitii in urmatoarele conditii [i]: ProiectAnul IAnul IIVAN (10%)RIRA-20002500247,93 25%B2000-2500-247,93 25% Din exemplul de mai sus se poate observa ca un proiect de investitii care genereaza fluxuri de numerar pozitive are aceeasi rata interna de rentabilitate cu un proiect de investitii cu fluxuri de numerar negative. Se poate afirma astfel ca utilizarea exclusiva a RIR nu ofera detalii suficiente pentru a alege un proiect de investitii. Daca privim insa cu atentie acest exemplu putem observa cu usurinta ca de fapt nu avem nevoie de VAN sau RIR pentru a ne da seama ca proiectul A este mai bun decat proiectul B. Cele doua proiecte pot fi asociate unor operatiuni de sens contrar in care cineva imprumuta 2.000 u.m. (cumpara de exemplu obligatiuni) incasand ulterior principalul (2.000 u.m.) plus dobanda (500 u.m.) - proiectul A, in timp ce cealalta parte se imprumuta de 2.000 u.m. rambursand ulterior imprumutul si dobanda aferenta - proiectul B. Din acest exemplu putem trage cu usurinta concluzia ca de fapt se poate calcula un VAN si un RIR nu numai pentru un plasament de capital (proiectul A) cat si pentru diversele forme de finantare (credite, leasing [6], factoring sau imprumut obligatar). Chiar daca RIR este identic pentru cele doua operatiuni, semnificatia sa este oarecum diferita: in primul caz (proiectul A) RIR are semnificatia unei rate a profitului ("rate of return"), in timp ce in al doilea caz RIR are semnificatia unei rate a platilor efectuate ("rate of outflow"). Deoarece tratam diferit dobanda platita si cea incasata ca fluxuri de sens si de semn contrar, ar trebui sa abordam diferit si rata interna de rentabilitate. Este evident ca pentru un plasament de capital (de exemplu in obligatiuni - proiectul A), valoarea actualizata neta trebuie sa fie pozitiva si rata interna de rentabilitate cat mai mare, in timp ce, in cazul unei finantari (proiectul B), rata interna de rentabilitate (care reprezinta in acest caz un cost maxim al capitalului pe care cel care se finanteaza este dispus sa il accepte) trebuie sa fie cat mai mica, in timp ce valoarea actualizata neta este normal sa fie negativa (altfel nu s-ar reusi plasarea obligatiunilor emise), insa valoarea acestuia trebuie sa fie cat mai mare (negativa dar sa tinda catre zero). Se recomanda ca atunci cand avem de ales intre mai multe variante de finantare ale aceluiasi proiect de investitii, sa se calculeze separat un VAN si un RIR aferente fiecarei alternative urmand ca apoi decizia sa fie luata pe baza acestor indicatori. In cazul in care comparam alternative de finantare aferente unor proiecte diferite [ii] finantarea sa fie inclusa in fluxurile de numerar aferente fiecarui proiect (calculandu-se cei doi indicatori la diferenta dintre fluxurile de numerar aferente investitiei si fluxurile de numerar aferente finantarii [iii]). Rata de actualizareValoarea0%20%40%60%80%100%ActualizataNormalRIRNeta+80,0+62,4+38,70,0-25,3-55,0 InversatRIR-80,0-62,4-38,70,0+25,3-55,0 Din exemplul de mai sus se poate observa ca modificarile semnificative ale ratelor de actualizare atrag dupa sine o modificare mai mult sau mai putin importanta a valorii actualizate nete, in functie de marimea si semnul fluxurilor de numerar. Pe de alta parte, se poate observa ca RIR este dependent mai mult sau mai putin de structura fluxurilor de numerar. In acest caz, se poate afirma ca valoarea actualizata neta reprezinta o masura absoluta a eficientei unui proiect de investitii, in timp ce rata interna de rentabiliate este mai degraba o masura relativa a acesteia. In concluzie, cei doi indicatori nu se exclud, ci sunt complementari si se completeaza reciproc. In cazul unor fluxuri de numerar nete pozitive, VAN scade de la valoarea sa maxima la 0 pe masura ce rata de discontare tinde catre RIR si scade din ce in ce mai mult sub zero, pe masura ce aceasta se indeparteaza de RIR. In cazul unor fluxuri de numerar nete negative, situatia este inversata, cu cat rata de discontare tinde catre RIR, cu atat VAN tinde catre zero, caz in care se poate observa ca cu cat rata de discontare este mai mare, cu atat proiectul devine mai atractiv. De aici putem deduce usor ca o crestere a costului de oportunitate al capitalului poate duce la o imbunatatire a eficientei unor proiecte de investitii care initial pareau lipsite de orice sansa.Adesea in practica apar situatii in care valoarea actualizata neta si rata interna de rentabiliate conduc la rezultate si concluzii contradictorii. Deciziile pot fi mai greu fundamentate in acest caz, punandu-se inerent problema relevantei acestor indicatori precum si a superioritatii unuia asupra celuilalt. ProiectAnul IAnul IIVAN (0%)VAN (10%)RIRProiect E- 1.000 $+ 2.000 $+ 1.000 $+ 818,18 $100 %Proiect F- 10.000 $+ 15.000 $+ 5.000 $+ 3.636,36 $50,0 % Din exemplul de mai sus se poate observa ca daca aplicam criteriul RIR, proiectul E este mai bun (are RIR mai mare), in timp ce daca aplicam criteriul VAN, proiectul F este mai bun (ambele au VAN pozitiv, dar VAN proiect F este mai mare). Este practic normal ca un proiect de 10 ori mai mare sa conduca la o valoare actualizata neta mai mare. In mod evident acesta este un exemplu in care cei doi indicatori conduc catre concluzii contradictorii. In ciuda acestei contradictii, se poate observa insa ca pentru cele doua proiecte suma investita in proiectul F este de 10 ori mai mare decat suma investita in proiectul F, in timp ce valoarea actualizata neta (calculata la o rata de actualizare de 10 %) este doar de 4.4 ori mai mare. De ce investitorul nu ar putea sa prefere sa investeasca suma de 10.000 USD in zece proiecte E decat sa prefere proiectul F, cu o rata interna de rentabilitate mai mica, in ipoteza in care riscul asumat este acelasi. Trebuie oare eliminate din start intotdeauna proiectele de dimensiuni reduse pentru ca VAN aferent acestora este mai mic ? Exemplul de mai sus demonstreaza faptul ca criteriul VAN favorizeaza adesea proiectele de dimensiuni mari. Oricum este clar ca utilizarea concomitenta a celor doi indicatori ofera o imagine mult mai buna asupra alternativelor de plasament a capitalului. Este indicat ca valoarea actualizata neta si rata interna de rentabilitate sa se utilizeze concomitent atunci cand comparam proiecte de dimensiuni diferite dar cu aproximativ acelasi grad de risc [iv], iar daca apare un conflict aparent intre rezultatele obtinute pe baza aplicarii celor doua criterii de eficienta este de preferat o analiza atenta a cauzelor care provoaca acest conflict. ProiectulAnul IAnul IIVAN (10%)RIRProiect G-2000,004000,001487,60100 %Finantarea2000,00-2200,000,0010 %Diferenta-4000,006200,001487,6055 %Proiect H-20000,0030000,006611,5750 %Finantarea20000,00-22000,000,0010 %Diferenta-40000,0052000,006611,5730 % Specialistii [v] recomanda ca in cazul in care analizam proiecte de investitii de dimensiuni diferite, sa se ia in calcul si finantarea acestora, calculandu-se in acest caz un VAN si un RIR la diferenta dintre fluxurile de numerar aferent proiectului si cel aferent finantarii. In exemplul de mai sus, ambele proiecte de investitii sunt finantate integral pe baza unui credit contractat cu o dobanda fixa de 10%. Este evidenta dimensiunea diferita dintre cele doua proiecte de investitii. Daca luam in considerare si finantarea acestora se poate observa o scadere a RIR de la 100 % la 55 % in cazul proiectului G si de la 50 % la 30 % la proiectul H. i in acest caz, proiectul mai mic este mai eficient. O critica frecventa adusa ratei interne de rentabilitate se refera la faptul ca exista adesea situatii in care un proiect de investitii are mai multe rate interne de rentabilitate, cu alte cuvinte valoarea actualizata neta se anuleaza in mai multe puncte. Mai multe valori ale ratei interne de rentabilitate sunt posibile in cazul unor proiecte de investitii cu multiple schimbari de semn ale fluxurilor de numerar. ProiectAnul IAnul IIAnul IIIAnul IVAnul VVAN (10%)RIRProiect I1001000-500200-1200-66,8013,1%/400 %Invers- 100- 1000500-2001200+66,8013,1%/400 % Dupa cum se poate observa in exemplul de mai sus, VAN aferent proiectului I se anuleaza in doua puncte, la o rata de discontare de 13,185 % si la una de 400 %. Din punct de vedere matematic, ambele rezultate sunt valide, insa din punct de vedere economic doar una dintre valori este cea corecta. De regula, in situatiile in care RIR are valori multiple se considera ca fiind corecta valoarea cea mai mica, in cazul nostru RIR este de 13,185 %. In unele situatii rata interna de rentabilitate este incalculabila. Aceasta este de fapt cea mai serioasa critica adusa acestui indicator. In primul rand rata interna de rentabilitate este imposibil de calculat daca toate fluxurile de numerar sunt pozitive. ProiectAnul 1 Anul 2VAN (10%)RIRProiect A+ 500+1500+1694,21-PerioadaSem. ISem. IISem. ISem. II--Proiect A-1400+900+1000+500+563,9036% De cele mai multe ori, fluxurile de numerar sunt integral pozitive in cazul in care analiza se face pe un orizont de timp mai indelungat, divizat in perioade de timp mai mari, suficiente pentru a transforma fluxul de numerar initial negativ (generat de realizarea proiectului de investitii) intr-unul pozitiv. Aceasta problema poate fi usor rezolvata in doua moduri: fie se separa fluxurile negative initiale generate de realizarea proiectului de investitii incluzandu-se apoi in formula de calcul a RIR ca un flux de numerar distinct, fie se imparte perioada de analiza in diviziuni mai mici, astfel incat diviziunii initiale (sau uneia dintre diviziuni) sa-i corespunda un flux de numerar negativ. In exemplul de mai sus este prezentat un astfel de caz in care un proiect de investitii cu fluxuri de numerar anuale integral pozitive are RIR incalculabil, in timp ce daca se realizeaza analiza pe semestre RIR este de 36%.Rata interna de rentabilitate este incalculabila si in situatia in care toate fluxurile de numerar sunt negative. O astfel de posibilitate este de obicei frecventa atunci cand se analizeaza un tablou de amortizare aferent unui credit, imprumut obligatar, leasing, factoring sau oricarei alte forme de finantare [7]. Solutia unei astfel de situatii este aceeasi ca si in cazul in care toate fluxurile de numerar erau integral pozitive (fie se separa creditul initial contractat care are semnul pozitiv fiind inregistrat ca o intrare - flux de numerar pozitiv fie se imparte perioada de analiza in diviziuni temporale mai mici). O alta situatie intalnita frecvent in care rata interna de rentabilitate nu se poate calcula este aceea in care fluxurile de numerar sunt simetrice si in suma absoluta sunt egale cu zero. De exemplu, pe primul an am avea un flux de numerar de + 1.000 dolari iar pe anul urmator de - 1.000 dolari. O astfel de situatie ar fi aceea in care o companie a contractat un credit de 1.000 dolari fara dobanda pe o perioada de doi ani, rambursabil la finele perioadei (fluxul de numerar negativ). In astfel de situatii, se recomanda includerea in calculul actuarial si a fluxurilor de numerar aferente investitiei facute si nu tratarea separata a finantarii (se poate calcula un VAN si un RIR la diferenta dintre fluxurile de numerar aferente investitiei si fluxurile de numerar aferente finantarii). Din exemplul de mai jos se poate usor observa ca rata interna de rentabilitate este incalculabila si atunci cand fluxurile de numerar sunt net negative. In cazul proiectului A, fluxurile de numerar sunt net pozitive insa foarte apropiate de 0 (deci RIR si VAN se pot calcula direct). In schimb pentru proiectul B, rata interna de rentabilitate este incalculabila pentru ca fluxurile de numerar sunt net egale cu zero. Pentru proiectele C si D rata interna de rentabilitate este incalculabila pentru ca functia VAN este divergenta si nu se anuleaza pentru nici o rata de discontare. ProiectAnul IAnul IIVAN (0%)RIRObservatiiA- 2.000 $+ 2.000,01 $+ 0,01 $0 %RIR este 0,001 %B- 2.000 $+ 2.000,00 $+ 0,00 $-IncalculabilC- 2.000 $+ 1.999,99 $- 0,01 $-VAN divergentD- 2.000 $<< 2.000, 00 $Variaza-VAN divergent O ultima situatie in care rata interna de rentabilitate nu se poate calcula nici in cazul cand functia VAN are o forma divergenta datorita unor fluxuri de numerar complexe. O astfel de situatie este prezentata in exemplul urmator. Proiect AAnul IAnul IIAnul IIIAnul IVAnul VAnul VIFluxuri de numerar+ 1.200 $ - 3.000 $+ 1.000 $+ 1.500 $+ 500 $+ 200 $ Din graficul de mai jos se poate observa ca din cauza unor fluxuri de numerar complexe, functia VAN are o forma divergenta (mai putin liniara) si nu intersecteaza in nici un punct axa orizontala, fiind pozitiv la orice rata de discontare. Este evident ca in acest caz nu se poate calcula rata interna de rentabilitate. Valoarea minima a VAN se atinge pentru o rata de discontare de aproximativ 92 %. Peste aceasta valoare se intampla un fenomen atipic din punct de vedere economic: cu cat rata de discontare este mai mare, adica cu cat costul de oportunitate este mai mare, cu atat valoarea actualizata neta este mai mare. In astfel de cazuri se recomanda verificarea cu minutiozitate a datelor pe baza carora se face analiza, iar daca acestea sunt corecte RIR se poate asimila acelei rate de discontare pentru care VAN este minim. Determinarea RIR in acest caz se va face prin incercari succesive [8] pentru diferite perechi de valori ale ratelor de discontare, stabilindu-se in prealabil limita minima si maxima a acestora [vi]. In concluzie, rata interna de rentabilitate este incalculabila atunci cand fluxurile de numerar sunt integral pozitive, integral negative, net nule, net negative sau in cazul unor fluxuri de numerar complexe. In toate aceste situatii exista insa suficiente solutii care sa rezolve toate aceste dificultati legate de determinarea si interpretarea acestui indicator.Un ultim aspect legat de relevanta acestui indicator in evaluarea proiectelor de investitii are in vedere faptul ca fluxurile de numerar pozitive rezultate din exploatarea investitiei ar fi reinvestite la o rata de rentabilitate unica egala cu RIR calculat (in opinia unor specialisti fluxurile de numerar negative ar fi la randul lor dezinvestite la aceeasi rata) si nu la o rata de discontare egala cu costul capitalului [vii]. Foarte multi economisti contesta acest lucru, spunand ca de fapt investirea sau dezinvestirea acestor fluxuri de numerar ar trebui sa se faca la rata de discontare la care a fost calculata valoarea actualizata neta, aceasta rata reprezentand de fapt costul de oportunitate real si nu la rata interna de rentabilitate. Practic, diferenta intre cele doua abordari este nesemnificativa, rata interna de rentabilitate fiind foarte apropiata de rata la care fluxurile de numerar sunt reinvestite. In plus, se poate calcula si utiliza o rata interna de rentabilitate modificata ("MIRR [viii] - Modified Internal Rate of Return), la care sunt reinvestite toate fluxurile de numerar pozitive [9]. O astfel de rata modificata este mult mai realista decat rata de discontare (rata dobanzii) sau rata interna de rentabilitate.Atat valoarea actualizata neta cat si rata interna de rentabilitate pot fi ajustate la risc, pentru a oferi o mai buna imagine asupra proiectului de investitii. Ajustarea la risc a celor doi indicatori se face de fapt prin rata de discontare, care inglobeaza de regula o prima de risc peste rata dobanzii a pietei financiare pe care ar urma sa se deruleze proiectul de investitii. Cu cat proiectul, compania care ar urma sa-l deruleze sau tara tinta sunt mai riscante, cu atat prima de risc este mai mare. Se poate constata ca atat valoarea actualizata neta cat si rata interna de rentabilitate sunt indicatori imperfecti. Acesti indicatori sunt complementari iar daca sunt bine interpretati conduc catre concluzii identice, inclusiv in privinta construirii bugetului de capital sau alegerea intre mai multe alternative de finantare. Chiar daca uneori este incalculabila sau are valori multiple, rata interna de rentabilitate este foarte folositoare cand se analizeaza proiecte de investitii de dimensiuni diferite, care au grade de risc apropiate. Rata interna de rentabilitate este foarte indicata atunci cand se analizeaza proiecte de investitii localizate pe diferite piete straine sau cand se compara alternative de finantare contractate de pe diferite piete financiare (euroobligatiuni, eurocredite, credite externe etc.). Fiind independenta de rata de discontare, rata interna de rentabilitate este un indicator stabil si suficient de puternic, cu o pozitie incontestabila in alocarea resurselor de capitalul. In aceste circumstante nu se poate pune in discutie relevanta sau rolul fundamental pe care rata interna de rentabilitate il are in analiza eficientei proiectelor de investitii alaturi de valoarea actualizata neta, indicele de profitabilitate sau termenul de recuperare.