LogicaLogica este tiina al crui obiect este stabilirea condiiilor corectitudini gndirii, a formelor i legilor generale ale raionrii juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legic a relaiilor obiective. n stabilirea acestor condiii, logica face abstracie de coninutul concret al diverselor noastre idei, fiind n acest sens o tiin formal, analoag cu gramatica sau cu geometria. Aa, de pild, ea se ocup cu noiunea sau cu judecata n genere i cu o anumit noiune sau judecat determinat concret. Logica se mparte n trei ramuri mari: a) logica clasic (formal filozofic), b) logica matematic (simbolic, numit i logistic) i c) logica dialectic. Logica clasic i logica matematic expun formele i legile gndiri concrete n momentul relativei lor stabiliti, n timp ce logica dialectic le expune n procesul micrii i dezvoltrii, al dialecticii lor. De aceea logica clasic i logica matematic sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului c stabilitatea, n genere, este relativ fa de caracterul absolut al micrii i, ca atare, prin natura ei, subordonat acesteia.Logica clasic (logica de tradiie aristotelic) studiaz noiunea, judecata, ca raport ntre noiuni, i raionamentul, ca raport ntre judeci. Ceea ce caracterizeaz logica clasic este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul i esenialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoatere tiinific veritabil. Aceste cerine sunt ntruchipate de silogism, pe baza funciei ndeplinite n cadrul su de termenul mediu. ntemeiatorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului i al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupri de sistematizare a logici au existat, de asemenea, n China i n India antic. Contribuii uluitoare la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum i logicienii evului mediu. n strns legtur cu dezvoltarea modern a tiinei s-a dezvoltat teoria induciei i s-au formulat regulile raionamentului inductiv. Prin fundamentarea consecvent materialist a conceptului de adevr, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic i ontologic, logica clasic continu s se dezvolte i n prezent, mpotriva tendinelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea.Logica matematic (sau simbolic) s-a nscut n sec. al XIX-lea, n funcie de dezvoltarea puternic a matematici i de ivirea necesitii cercetrii logice a fundamentului acesteia ca tiin formal. Att prin originea ct i prin problematica sa, logica matematic este o tiin care a aprut la hotarul dintre logic i matematic. Logica matematic se caracterizeaz prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietilor lor formale i prin elaborarea, pe aceast baz, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, pstrndu-i specificul su, 2este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. n virtutea acestui procedeu, cercetrile de ordin logic au o formalitate riguroas, datorit creia operaia de deducie i desvrete stringena. Astfel se elaboreaz o serie de calcule care mbrieaz aspecte noi, necercetate nc n domeniul logicii. Calculele cele mai nsemnate i care reprezint totodat capitole de baz ale logici matematice sunt: a) logica propoziiilor, b) logica predicatelor, c)logica relaiilor. In cadrul logici matematice au aprut sau au luat o noua dezvoltare logica modal, logica polivalent, precum i logica inductiv, strns legat de teoria probabilitilor. Analiza fundamentelor logici a determinat apariia cercetrilor de logic combinatorie. Tot att de importante ca i problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt i problemele interpretrii acestor calcule (probleme de semantic);n aceast privin trebuie menionat mai ales problema analizei sistemelor formale nsei n cercetrile de metalogic. O dat cu problemele de metalogic trec pe prim plan analize cu implicaii gnoseologice n legtur cu adevrul i cu consecvena n limbajul formalizat. Cercetrile de logic matematic au infirmat ntrebuinarea formalist-metafizic a sistemelor formale i cea convenionalist-relativist a conceptului de adevr, proprie neopozitivismului. Ideea calculului logic a fost formulat pentru prima oar de Leibniz. Ca disciplin de sine stttoare, logica matematic s-a constituit n sec. al XIX-lea, o dat cu apariia oprelor lui A. de Morgan i ale lui G. Boole, care au inaugurat aa-numita algebr a logici, dezvoltat ulterior de E.Schroder, P.S. Poreki .a. Logica matematic gsete aplicare n electrotehnic (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc.) n cibernetic (teoria automatelor, tehnica programrii), n neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistic (lingvistica matematic) etc.Logica dialectic este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adic analiza dialecticii formelor logice i a legilor care condiioneaz aceast dialectic; pe baza lor gndirea reflect n mod adecvat micarea i dezvoltarea realitii obiective. Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialectic a noiuni, care trece n judecat, i a judecii care trece n silogism. Formele logice sunt, datorit valorii lor gnoseologice difereniate, forme pline de coninut, iar legile logice pe baza crora acestea se nlanuiesc, constuitue principiul de baz al logicii dialectice. In aceast lumin trebie neleas i relevarea unor trsturi generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concret, care cuprinde n sine deosebirea; predicia complex contradictorie, care reprezint un mod de expromare pe plan logic a contradiciei interne;nmldirea terului exclus, care reprezint supleea 3conceptului de adevr n aprofundarea cunoaterii. n acest fel logica dialectic elimin posibilitatea strecurri unei sciziuni n analiz i sintez, n general i particular, ntre inducie i deducie, ntre abstract i concret, sciziune prin care idealismul, n special pozitiv logic, ncearc s se infiltreze nluntrul logici pentru ai denatura i vicia caracterul tiinific. Interpretarea de ctre logica dialectic a formei de manifestare a coninutului demonstreaz legtura i unitatea fundamental dintre logic i teoria cunoaterii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire i dezvoltare a formelor logice demonstreaz c axiomele nsei sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate. Dialectica formelor logice i gsete explicare tiinific n istoria cunoaterii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicrii materialist-dialectice a nsi esenei formaiilor logice: cunoaterea, n dezvoltarea ei, realizeaz coinciderea dialectic a logicului cu ontologicul scond n eviden caracterul concret al adevrului i corelaia dialectic dintre adevrul relativi cel abolut. Logicul i gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logic, teoria cunoaterii i dialectic este concluzia logici dialectice i, ca atare, a logici n genere ca tiin a corectitudini gndirii i totadat a adevrului ei, formele logice rednd, prin dialectica lor, coninutul realitii obiective n dezvoltarea lui. n acest sens, logica dialectic este, n nelesul deplin al cuvntului, filozofia logicii, interpretarea logici ca "organon", instrument de cuprindere complet, n concepte, a realitii obiective. Logica dialectic a aprut n expresia ei tiinific ca parte component a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialist a dialecticii de ctre clasicii marxism-leninismului. Obiectul i legile constituie o preocupare permanent n lucrrile logicienilor marxiti.Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alctuit dintr-un calcul n care exist numai constante, aa-numiii combinatori; acetia apar i n rol de functori, i n rol de argument. Logica combinatorie i ndreapt, n ultima vreme, cercetrile n deosebi n direcia analizei fundamentelor logici.Logica constructivist, curent n logica matematic, caracterizat prin construirea inductiv a expresilor logice. Ideea de baz a logici constructivist const n interdicia de a transfera asupra mulimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negaii, principiul terului exclus .a.). Logica constructivist se deosebete de logica clasic i prin aceea c ea consider infinitul ca fiind potenial, n curs de construire, pe cnd aceasta din urm l percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac ncercri n direcia reconsiderrii fundamentelor logicii matematice moderne i ale 4matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse n coala intuiionist.Logica relaiilor, curent logic format la sfritul sec. al XIX-lea. Logica realiilor cerceteaz propietiile formale ale relaiilor (tranzivitatea, reflexivitatea, simetria etc.) i efectueaz calculul relaiilor, contribuind la analiza logic a expresiilor matematice. Ea a cptat n filozofia burghez contemporan o interpretare idealist, potrivit creia relaia este considerat ca fiind primordial pe plan logic, gnoseologic i ontologic fa de relate (termenii relaiei). Dei natura relatelor se manifest prin relaie, ea determin totui natura relaiei (ex. Greutatea unui corp se stabilete n relaie cu alt corp, ns greutatea nu este o propietate a relaiei nsi, ci a corpurilor respective, ea manifestndu-se doar prin aceast relaie). Interpretat just, logica relaiilor constituie un capitol principal al logici matematice.Logica modal, sistem logic care analizeaz, din punct de vedere formal, raporturile dintre necesitate, realitate, posibilitate, imposibilitate i contingen. Prima elaborare a unui sistem logic al modalitii a fost fcut de Aristotel (silogistica); o nou dezvoltare pe linia logici modale are loc astzi n cadrul logicii matematice (ex. sistemul trivalent i cel tetravalent al lui J. Lukasiewicz sau sistemele axiomatice de implicaie strict ale lui C.I. Lewis). Pn n prezent logica modal nu a fost elaborat sub toate aspectele.Logica polivalent, sistem logic formal ale crui expresii comport, spre deosebire de logica tradiional, care era bivalent, mai mult dect dou valori de adevr, ea putnd fi astfel trivalent, tetravalent sau n-valent. Primele sisteme de logic polivalent au fost construite de J. Lukasiewicz (1920) i de E. Post (1921). Sistemele de logic polivalent prezint att interes teoretic ct i practic, legat de interpreterea mecanicii cuantice, de rezolvarea paradoxelor logicii matematice clasice, de teoria schemelor de relee etc.