Referat PARADOX LOGIC

label Referate autorenew 2025-09-29, 16:56 history_edu virgil
Paradox logicFenomenul paradoxelor ( sau al antinomiilor ) logice era bine cunoscut grecilor. Logicienii evului mediu au fost i ei intens preocupai de studiul paradoxelor ( insolubilelor ) . Adevrata lor importan a ieit la iveal abia odat cu descoperirea lor ntr-o serie de teorii matematice ( teoria mulimilor lui Cantor i sistemul logico-aritmetic al lui Frege ) , iar apoi i n teoriile logicii .Termenul de paradox poate fi definit n mai multe feluri : 1) expresie din care pot fi deduse propoziii contradictorii2) contradicie formal dedus ntr-un sistem teoretic3) contradicie rezultat din ncercarea de a explica anumite fapte cu ajutorul unei metode date .Pentru scopuri diferite o definiie se poate dovedi mai util dect alta . Unul dintre cele mai cunoscute paradoxe este acela descoperit de Cantor paradoxul mulimii tuturor mulimilor .Rezolvarea paradoxelor ( constituirea unor teorii n care paradoxele date s fie evitate ) s-a fcut prin diferite procedee care toate au la baz un principiu de ierarhizare a abstraciilor . Sunt cunoscute n special metodele propuse de Russel (teoria tipurilor ) , Hilbert , Brouwer , Bocivar , Quine .n cele ce urmeaz nu m voi ocupa ns de procedeele formale de rezolvare ci de aspecte filozofice ale fenomenului paradoxal . Studiul paradoxelor nu se reduce la gsirea unor procedee de evitare a lor cci n acest caz le-am trata ca pe un fenomen de importan local i strict formal pentru teoria dat i ar prea ca un fenomen absolut negativ pentru cunoatere . Cunoatem diferite specii de contradicii formale : sofisme , paralogisme , identificri false , paradoxe ( antinomii ) , aporii , etc. Ele pot prezenta importan sub cele mai diferite aspecte .Immanuel Kant a fost primul mare filozof care s-a apropiat de nelegerea importanei deosebite a antinomiilor. Pe poziiile vechii metafizici , scria Hegel , se admitea c atunci cnd cunoaterea cade n contradicii aceasta ar fi doar o rtcire ntmpltoare , produs de o greeal subiectiv n deducie i raionare . Dup Kant ns st n natura gndirii nsi de a cdea n contradicii ( antinomii ) cnd vrea s cunoasc infinitul 1 .O deosebit importan pentru nelegerea antinomiilor tiinei prezint observaiile fcute de Marx ntr-o carte de a sa 2 asupra contradiciilor economiei politice clasice engleze .Problemele ce se impun n studiul paradoxelor privesc structura ( mecanismul ) , cauzele i rezolvare lor . n structura paradoxelor apar asemenea categorii ca mulime , element , totalitate ( toi ) , adevr , fals , desemnare , etc. precum i unele raporturi corespunztoare . Istoria logicii i matematicii a artat c dificultile aprute vizeaz mai ales raportul acestor categorii cu absolutul i relativul precum i cu finitul i infinitul .Care este cauza paradoxelor ?Cauza lor nu poate fi doar ceva subiectiv cci rolul i problematica pe care au strnit-o apariia lor n istoria matematicii i logicii sugereaz cu totul altceva . n realitate , aa cum arta Marx n legtur cu contradiciile economiei clasice engleze , dedesubtul acestor antinomii stau probleme dificile ale cunoaterii . Gndirea cade n antinomii ( paradoxe ) n efortul ei de a cunoate realitatea obiectiv . Cauza antinomiilor tiinei st n procesul cunoaterii , proces care are la rndul su legile sale naturale ; dar gndirea nu cade n antinomii oricnd i oricum . Criza tiinei nu era un fenomen nou , fizica , biologia .a , domenii tiinifice o suportaser deja .Contradiciile formale aprute n mecanica clasic erau irezolvabile din punctul de vedere al acestei mecanici . Conceptele i principiile mecanicii trebuiau revizuite . Aceast sarcin a fost ndeplinit n mare parte de A. Einstein . n acest caz ca i n altele ieirea din faza paradoxal ( deci din criz ) a nsemnat o adevrat revoluie n tiin .Studiind istoria tiinei putem conchide c n cunoaterea paradoxelor sunt formele nemijlocite ( concrete ) pe care le iau contradiciile , c antinomia ( paradoxul ) reprezint contradicia specific cunoaterii .n acest fel , poarta tiinei rmne mereu deschis contradiciilor .