Obiective : insusirea de catre studenti a notiunii de baza de vectori si dimensiune , a metodei substituirii unui vector din baza si aplicatiile sale in calculul matricial. Continut : 2.1 Definitia bazei de vectori si dimensiunii in Rn 2.2 Baze ale subspatiilor vectoriale in Rn 2.2.1 Dimensiunea in operatii cu subspatii vectoriale
2.2.2 Subspatii vectoriale si sisteme liniare omogene
2.2.3 Descompunerea unica a unui vector in raport cu o suma directa de subspatii vectoriale
2.2.4 Descompunerea unica a unui vector in raport cu o suma ortogonala de subspatii vectoriale
2.3 Substituirea unui vector dintr-o baza si aplicatii
2.3.1 Calculul determinantului unei matrici patratice
2.3.2 Calculul rangului unei matrici dreptunghiulare
2.3.3 Calculul inversei A-1 pentru o matrice patratica nesingulara A
2.3.4 Calculul inversei generalizate A+ pentru o matrice dreptunghiulara A
2.3.5 Calculul produsului de matrici F-1.G
2.3.6 Calculul produsului de matrici G.F-1
2.4 Schimbarea coordonatelor unui vector la schimbarea bazei
2.4.1 Matricea de trecere de la o baza la alta
2.4.2 Matricea Gram a unei baze
2.4.3 Baze ortogonale si ortonormale.Ortonormalizarea unei baze
2.5 Rezumat
2.6 intrebari
2.7 Bibliografie
Cuvinte cheie : baza de vectori,coordonatele unui vector intr-o baza, substituirea unui vector dintr-o baza,matricea de trecere de la o baza la alta, matricea Gram a unei baze, baza ortogonala,baza ortonormala,baze biortogonale,ortonormalizarea unei baze .
