CURS MATEMATICA: GEOGRAFIE AFINA

label Cursuri autorenew 2025-09-29, 16:55 history_edu Gabriela
Cuprins1 Spatii vectoriale 31.1 Spatii vectoriale peste un corp K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Exemple de spatii vectoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Dependenta liniara de vectori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Baze. Coordonate de vectori. Dimensiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Schimbari de baze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6 Subspatii vectoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.7 Morfisme de spatii vectoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.8 Subspatii invariante. Vectori proprii. Valori proprii . . . . . . . . . . . . . . 291.9 Forme liniare pe un K-spatiu vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.10 Forme biliniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.11 Forme patratice. Aducerea la forma canonica . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.12 Forme patratice pe spatii vectoriale complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . 511.13 Forme patratice pe spatii vectoriale reale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 Spatii afine 582.1 Structura afina a unui spatiu vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.2 Spatii afine. Proprietati imediate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3 Exemple de spatii afine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.4 Combinatii afine de puncte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.5 Subspatii afine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.6 Spatii afine finit dimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.6.1 Dimensiunea unui spatiu afin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782.6.2 Repere si coordonate carteziene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.6.3 Repere si coordonate afine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812.6.4 Raport si biraport de puncte coliniare . . . . . . . . . . . . . . . . . 832.6.5 Reprezentari analitice ale unui p-plan . . . . . . . . . . . . . . . . . 842.7 Morfisme de spatii afine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.7.1 Translatii si centro-afinitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932.7.2 Proiectori si automorfisme afine involutive . . . . . . . . . . . . . . . 952.7.3 Morfisme de spatii afine finit dimensionale . . . . . . . . . . . . . . . 962.7.4 Ecuatiile carteziene ale unui p-plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.8 Forme afine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002.9 Forme biafine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052.10 Forme patratice afine. Aducerea la forma canonica . . . . . . . . . . . . . . 1092.12 Centre de simetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142.14 Varietati patratice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172.14.1 Clasificarea afina a conicelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1192.14.2 Clasificarea afina a cuadricelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120