e =
x – X
(1.1)
Eroarea relativa se defineste prin raportarea erorii absolute la singura valoare cunoscuta, adica la numarul aproximativ X:
? = e / X =
x – X
/
X
(1.2)
Propagarea si amplificarea acestor erori in cursul evolutiei unei aplicatii numerice poate conduce la instabilitati numerice si poate face ca o aplicatie corecta din punct de vedere logic sa fie inutilizabila. Pentru o corecta rezolvare a unei probleme numerice, atat in faza de analiza cat si in faza de testare a aplicatiei trebuie cercetate cu atentie sursele de erori si modul de generare si propagare al acestora.
Clasificarea erorilor numerice se face dupa sursa lor de aparitie:
ERORI - inerente
- din date: - provin fie din introducerea gresita a datelor de catre utilizator, fie din faptul ca datele constituie rezultatul unor masuratori eronate.
- de modelare: - provin din faptul ca modelarea matematica a fenomenului fizic se face de cele mai multe ori prin simplificarea acestuia din urma.
- de metoda - provin din faptul ca de cele mai multe ori metoda numerica care reproduce modelul matematic este aproximativa. insa, aceste erori sunt de regula cunoscute si controlabile.
- de reprezentare - provin din modul de stocare a numerelor in memoria calculatorului, respectiv prin utilizarea unui numar finit de cifre semnificative la reprezentarea numerelor irationale.
