A1.1 Calcul stiintific Proiectarea si analiza numerica a algoritmilor pentru rezolvarea matematica a problemelor din stiinta si inginerie se numeste calcul stiintific. A1.2 Obiectivele calculului stiintific Modelarea matematica a proceselor; Simularea fenomenelor fizice; Analiza erorilor etc.
A1.3 Problema corect – formulata O problema se numeste corect - formulata daca solutia: exista; depinde continuu de datele problemei.
A1.4 Strategia generala - Strategia generala are in vedere inlocuirea unei probleme dificile cu una mai usoara avand aceeasi solutie sau o solutie apropiata. Aceasta strategie se realizeaza prin urmatoarele transformari: infinit ? finit; diferential ? algebric; neliniar ? liniar; complicat ? simplu.
Solutia obtinuta, in majoritatea cazurilor, este doar o aproximatie a solutiei problemei originale.
A1.5 Surse de erori - modelarea simplificata; masurari experimentale; calcule: trunchierea; discretizarea; rotunjirea.
Precizia rezultatului final depinde de toate sursele de erori specificate mai sus. Incertitudinile din intrari pot fi amplificate de problema, iar perturbatiile din timpul calculului pot fi amplificate de algoritm.
A1.6 Exemplu de aproximatie
Sa calculam suprafata pamantului folosind formula:
