Serii de timp - serii cronologice si serii dinamice

label Cursuri autorenew 2025-09-29, 16:58 history_edu Carmen Pintilesu
Seria cronologica reprezinta un set sistematizat de valori ale unei varibile masurate la momente sau intervale de timp egale si successive. Seria cronologica este numita si serie dinamica sau serie de timp. Din punct de vedere matematic, seria de timp este o realizare a unui proces stocastic unde Z sau unei multimi din Z, iar spatiul starilor procesului (adica ) este multimea R sau o submultime a sa.

Exemple de serii cronologice :
1). Cifra de afaceri anuala a unei firme de-a lungul unui deceniu.
2). Numarul somerilor inregistrati trimestrial in timpul unei guvernari de patru ani.
3). Numarul politelor incheiate de o societate de asigurari in fiecare trimestru dintr-o perioada de 5 ani.
4). incasarile zilnice ale unui supermarket pe o perioada de o luna.
5). Numarul de transporturi efectuate in fiecare trimestru din ultimii 3 ani de catre o firma de transporturi auto internationale.



Analiza seriei de timp, identificarea, evaluarea si separarea componentelor ofera informatii privind :
i) trendul, adica existenta unui sens evolutiv dominant, care se manifesta indeosebi in conditii de normalitate ale desfasurarii procesului;
ii) aparitia unor oscilatii periodice sistematice, cu sanse mari de a se repeta si in viitor, atat ca sens cat si ca amploare;
iii) aspectul previzibil al evolutiei unor procese, ca raspuns la unele abateri din trecut;
iv) identificarea factorilor neesentiali, permitand eventuala eliminare a lor;
v) caracterul inertial al desfasurarii unor procese.

O prima clasificare a seriilor de timp este data de impartirea lor in serii stationare si serii nestationare.
Seria stationara este seria ale carei valori oscileaza in jurul unui nivel de referinta (de echilibru). Vom nota cu valoarea de la momentul t si cu variabila aleatoare de la momentul t a carei realizare este . in limbaj matematic, seria este stationara daca procesul stocastic este stationar, adica are media si dispersia constante, iar covarianta variabilelor din proces depinde numai de distanta dintre momentele de timp la care sunt inregistrate.