Indiferent de modul in care este definita o functie trebuie precizate cele trei elemente care o caracterizeaza: domeniul de definitie, codomeniul si legea de corespondenta.

1. FUNCTII DEFINITE SINTETIC corespund acelor functii f : A→ B pentru care se indica fiecarui element x din A elementul y = f (x) din B.
Acest lucru se poate face fie cu ajutorul diagramei cu sageti, fie cu ajutorul tabelului de valori sau printr-un tablou.

Acest mod de a defini o functie se utilizeaza când A este o multime finita.

EXEMPLE. 1) Fie f : {1, 2, 3} → {a,b} definita prin f (1) = f (2) = a, f (3) = b.
In diagrama cu sageti sunt reprezentate multimile prin diagrame, iar legea de corespondenta prin sageti.

Faptul ca fiecarui element x din A ii corespunde un unic
Element y = f (x) din B inseamna pentru diagrama cu sageti ca din fiecare element din A pleaca o singura sageata.

Cum pentru elementele codomeniului nu avem nici o exigenta inseamna ca intr-un astfel de element pot ajunge una, mai multe sageti sau niciuna.