Arhimede este una din personalitatile care apartin deopotriva istoriei si legendei. El este al istoriei prin contributiile sale le stiintele matematice, la cele fizice sau tehnice si prin interventia sa directa in desfasurarea destinelor istorice ale patriei sale. Apartine legendei prin miturile care s-au format in jurul operei si al persoanei sala si-i permanentizeaza memoria de-a lungul sutelor de generatii peste care Arhimede domina inca fara umbrire.

Arhimede este deopotriva matematician si fizician. El a dat matematicii cea mai satisfacatoare definitie intuitive a numarului irational, realizand prin ea sudura definitiva intre numar si geometrie. A dat principiile unei teorii a masurarii marimilor geometrice-linii, suprafete, volume- ilustrand-o cu multe si importante exemple. El a creat numeroase modele geometrice, ca spirala ce-i poarta numele, pentru a depasi pe inaintasi in demonstrarea indefinitei capacitati de ilustrare pe care o contine geometria, in intrecere cu imaginatia artistica sau cu posibilitatile de creatie ale notarii. A impus definitiv stiintei punctul de vedere al geometriei, care, initiata de Pitagora, ilustrata de opera lui Euclid si incununata de teoremele lui Apollonius, afirma preeminenta rationamentului demonstrativ ca suprem criteriu al adevarului matematic.