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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy (21 aout 1789 [Paris] - 23 mai 1857 [Sceaux])
Augustin-Louis Cauchy est le mathematicien francais le plus prolifique (avec presque 800 articles publies). Ses idees politiques et religieuses ont pourtant a plusieurs reprises contrarie sa carriere. Il est ne le 21 aout 1789, au lendemain des evenements de juillet. Son pere, premier commis du lieutenant de police de Paris, voyait sa vie menacee par la colere du peuple. Il s'etait, pour quelques temps, refugie avec sa famille a Arcueil. Des le plus jeune age, il prend en main l'education de son fils, et Augustin est admis a l'Ecole Polytechnique. Celle-ci a a peine 10 ans d'age, mais deja les savants les plus prestigieux y enseignent.
A la sortie de l'ecole, Cauchy est admis dans le corps le plus
prestigieux (celui des Ponts et Chaussees), et en 1810, nomme aspirant ingenieur, il participe a la construction du port de Cherbourg. C'est a Cherbourg que Cauchy commence ses recherches mathematiques sur les polyedres, et ses premiers resultats sont prometteurs. Mais, fatigue par le cumul de la charge d'ingenieur et des longues veillees de recherche, Cauchy connait un etat depressif qui s'eternise et le pousse a retourner vivre chez ses parents.
A Paris, il cherche une situation en adequation avec sa volonte de faire de la recherche mathematique pure. Malgre l'appui de son pere, il se voit devance par d'autres pour plusieurs postes, avant d'tre elu, en 1814, a la societe philomatique, antichambre de l'Academie (alors nomme Institut).
A la chute de l'empire, Cauchy, royaliste et devt, voit de nombreux protecteurs acceder au pouvoir. Leur influence permet sa nomination comme professeur d'analyse a l'Ecole Polytechnique en 1815. Entre-temps, il vient d'achever un brillant memoire o il demontre un celebre theoreme de Fermat sur les nombres polygonaux. Ceci fera beaucoup pour sa notoriete,
et en 1816, il accede a L'Academie des Sciences, en remplacement de Carnot et Monge touches par l'epuration.
Il est alors temps pour Cauchy de se marier, et sous l'influence de ses amis , il epouse Alose de Bure, nee d'une famille de celebres
libraires parisiens. Ils auront deux filles.
Le cours d'analyse que Cauchy professe a l'Ecole Polytechnique est decrie tant par ses eleves que par ses collegues des autres matieres.
Pourtant c'est ce cours, publie en 1821 et 1823, qui devait devenir la reference de l'analyse au XIXes. en mettant en avant la rigueur, et plus seulement l'intuition. C'est la premiere fois que de vraies definitions de limites, de continuite, de convergence de suites, de series, sont enoncees. Cette rigueur reste toutefois encore relative, puisque que
Cauchy "prouve" que la limite d'une serie de fonctions continues est
continue, ce qui est faux. Il est vrai que Cauchy ne dispose pas encore d'une definition claire et precise des nombres reels.
C'est l'epoque aussi o Cauchy realise des travaux profonds sur les fonctions d'une variable complexe (etablissant par exemple la formule des residus), ainsi que des avancees dans la theorie des groupes finis. Cauchy ne fut jamais le chef d'une ecole de mathematiciens, et il se comporta parfois maladroitement avec de jeunes chercheurs comme Abel ou Galois, dont il sous-estime, ou mme perd, des memoires de premiere importance.
Ses relations avec ses collegues ne sont en general pas tres faciles. On lui a beaucoup reprocher les conditions de son accession a l'Academie, et sa bigoterie intransigeante ne permet pas toujours un contact aise.
En 1830 eclate la revolution de Juillet, qui va brutalement changer le cours de sa vie. En effet, Cauchy, antiliberal tres marque, s'exile en Suisse, et Italie, en laissant femme et enfants a Paris. Parallelement, son activite mathematique decroit. Il enseigne a Turin, avant de devenir le precepteur de l'heritier au trone, le petit fils de Charles X, en exil a Pragues! En 1834, sa famille peut enfin le rejoindre.En 1838, il retourne en France sous les injonctions de sa mere mourante. Il lui faut retrouver une situation, et il est elu au Bureau des longitudes. Elu, mais pas nomme, car il refuse de prter serment d'allegeance au roi des francais (Louis-Philippe), et ne percoit donc pas son salaire. Son soutien aux Jesuites lui barre egalement la route du College de France.
En 1848 a lieu une novelle revolution, et le probleme du serment n'est plus un obstacle pour Cauchy qui peut reprendre ses cours a la Sorbonne. Cauchy apparait comme un des mathematiciens, qui, outre son travail de
recherches et de decouvertes de nouveaux resultats, a commence a mettre un peu d'ordre dans les bases de l'Analyse. Cette branche des mathematiques, qui s'etait developpee de facon foisonnante depuis le XVIIeme siecle, reposait en effet, a l'epoque de Cauchy, sur des bases assez instables et obscures. Au fil de ses traites et de ses manuels d'enseignement, il tente de definir les notions de limite, de continuite, de convergences d'une suite ou d'une serie, et
de demontrer des resultats qui etaient admis jusque la comme des evidences, et dont la preuve manquait. . . quand ils n'etaient pas faux. Son nom reste attache a un certain type de suites, les suites de Cauchy. Cauchy n'atteint pas la precision et la rigueur parfaite, beaucoup de ses enonces sont encore imprecis, et l'on peut en trouver certains qui sont faux, mais il amorce l'effort vers
plus de rigueur, que poursuivront jusqu'a la perfection Riemann, Weierstrass, Dedekind, Cantor et d'autres. Mais Cauchy fait progresser aussi remarquablement les connaissances mathematiques de son epoque, et son uvre est d'un volume
impressionnant. Il domine son epoque, aux ctes de Gauss. Il s'interesse particulierement aux fonctions derivables de C dans C, qui generalisent les fonctions reelles de la variable reelle, mais egalement aux equations differentielles, a l'integration, aux equations et aux substitutions (il apparait ainsi comme un des precurseurs, avec Galois, de la Theorie des Groupes). Il travaille aussi sur les determinants ; il s'interesse a differents problemes de Physique mathematique et d'astronomie... Cauchy etait fervent
catholique, royaliste et legitimiste. Ses opinions politiques valurent a sa carriere quelques succes, et beaucoup de difficultes.
Cauchy decede dans la nuit du 22 au 23 mai 1857, des suites d'un etat de fatigue generalise. Son nom a ete donnAugustin-Louis CAUCHY (1789-1857)
