Gheorghe Vranceanu, fiul academicianului Gh.C.Vranceanu, s-a nascut in Iasi, la 16 ianuarie 1929. Liceul l-a urmat la Bucuresti, la "Gheroghe Lazar"(maturitatea data in 1949).Imediat dupa examenul de maturitate, a intrat prin concues la Institutul de constructii din Bucuresti, de unde a obtinut titlul de inginer constructor in 1954, cind si-a sustinut examenul de stat.In 1953 insa a intrat si la Facultatea de matematica si fizica a Universitatii din Bucuresti, iar in 1957 si-a sustinut examenul de stat pentru matematici.



Chiar din 1954 a fost numit preparatory la catedra de matematici aplicate.Aici a fost inaintat asistent in 1959,iar in 1961 lector suplinitor;a functionat in calitate de lector la aceeasi catedra, pina in toamna anului 1965.In octombrie 1965 a fost trecut lector suplinitor la catedra de matematici superioare, Facultatea de fizica, Universitatea din Bucuresti ( sef de catedra Gh. Marinescu) si a predat doua cursuri: geometrie analitica si elemente de algebra , precum si matematici superioare.De la 1 octombrie 1966 a fost inaintat conferentiar la Institutul de constructii din Bucuresti la catedra de matematici.
La 14 iunie 1963 si-a sustinut doctoratul in stiinte matematice, tratind in teza subiectul de probabilitati geometrice:Interpretari geometrice in teoria proceselor Markov. Pina in present (1966), in memorii publicate,Gh.Vranceanu abordeaza domeniul geometriei diferentiale.Aici a inceput cu geometria spatiilor afina local euclidiene A2 de speta trei.Pe urma s-a preocupat de interpretari in teoria proceselor Markov, studiind conexiunile asociaye acestor procese (in teza de doctorat).