Miscarea circulara uniform variata

Miscarea circulara in care acceleratia unghiulara este constanta se numeste miscare circulara uniform variata.
?=const.
reprezinta ecuatia acceleratieiin miscarea circulara uniform variata.
Se disting 2 cazuri:
1. ? 1 > ?2 pentru t2 > t1 ; ? > 0 -- miscare circulara uniform accelerata.
2. ?2 < ?1 pentru t2 > t1 ; ? < 0 miscare circulara uniform incetinita.
Integrand de la ?0 la ? in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :
? t
d ? = ? d t sau ? = ?0 + ? t ecuatia
?0 0 vitezei unghiulare in MCUV, cu viteza unghiulara initiala.

Daca la t = 0
?0 = 0 ? = ? t ecuatia vitezei unghiulare
in MCUV, fara viteza unghiulara initiala.

= ?0 + ? t
Inmultind cu dt avem:
= ?0 + ? t d t , iar integrand de la 0 la in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :

t t
d = ?0 d t + ? d t sau
0 0 0
- 0 = ?0 t + ? de unde

= 0 + ?0 t + ? care este cea mai generala forma a legii de miscare in MCUV.

Cazuri particulare:

1. 0 = 0 = ?0 t + ?
2. ?0 = 0 = 0 + ?
3. 0 = ?0 = 0 = ?

Merita remarcata analogia dintre miscarea circulara uniform variata si miscarea rectilinie uniform variata. Gratie analogiei graficele miscarii circulare sunt identice cu graficele miscarii rectilinii, in care in loc de S (S0) se ia ( 0 ) , in loc de v(v0) se ia ? (?0 ) si in loc de a se ia ? .