Foarte multi algoritmi de prelucrare a grafurilor necesita examinarea tuturor nodurilor unui graf.Pentru aceasta este necesara definirea unei strategii de traversare a grafului.Se poate vorbi in principal de doua tehnici de traversare:
- in adancime (Depth First)
- in latime (Breadth First)
in explicarea modului de functionare a primei variante se foloseste un sir de intregi, VIZITAT, de lungime n cu ajutorul caruia se marcheaza nodurile deja "vizitate" pentru a evita trecerea de mai multe ori prin acelasi nod.Cu alte cuvinte VIZITAT[j] = 1 daca nodul j a fost deja atins si VIZITAT[j] = 0 in caz contrar.Vom spune despre un nod i ca a fost explorat daca are toate nodurile adiacente vizitate.

Iesirea din recursivitate se produce in momentul in care nu se mai gasesc varfuri neparcurse adiacente cu varfurile parcurse deja. Este posibil ca dupa un apel al procedurii incepand cu un anumit varf i sa ramana in graf varfuri neparcurse.in aceasta situatie apelul procedurii se repeta pentru un alt varf initial (dintre varfurile neparcurse) pana la parcurgerea tuturor nodurilor grafului. Programul apelant trebuie sa asigure parcurgerea varfului utilizat in apel. Conditiile interne care apar in problemele particulare de backtracking pot impune o parcurgere integrala sau numai partiala a grafului.