1. Dati exemplu de o matrice si gasiti un model concret care sa se poata scrie restrans cu ajutorul ei. 2. Se dau matricile a) Stabiliti dimensiunea matricilor date b) Calculati: 2A, AB, AC, 3A - 4C. c) Calculati detA si detC si stabiliti daca matricile A si C sunt inversabile. 3) Se da matricea a) Calculati detA b) Construiti transpusa lui A, c) Construiti matricea adjuncta, d) Construiti inversa matricii A, , apoi verificati corectitudinea rezultatului obtinut utilizand relatia , unde este matricea unitate cu trei linii si trei coloane.
4) Stabiliti daca sistemul de ecuatii de mai jos este compatibil, apoi calculati valorile necunoscutelor utilizand urmatoarele metode de rezolvare: reducere, substitutie, metoda matriceala si metoda Cramer.
5) Determinati rangul matricilor de mai jos:
6) Rezolvati urmatoarele sisteme de ecuatii liniare:
a) ; b)
B) REZOLVaRI LA TEMELE DIN CLASa
1. Fie matricea si modelul dat mai jos:
intr-o institutie lucreaza 124 persoane, dintre care 47 sunt cu studii superioare. Repartizarea personalului dupa sex si forma de pregatire este data in tabelul de mai jos, unde cu S am notat *studii superioare*, iar cu M *studii medii*.
Femei Barbati
S 25 22
M 47 30
Matricea A indica tocmai distributia personalului dupa criteriile din tabel.



2. a) Matricile A si C au cate trei linii si trei coloane deci au dimensiunea . Mai putem spune ca A si C sunt matrici patratice si notam . Matricea B are trei linii si o singura coloana, deci are dimensiunea . Putem nota aceasta prin .